公钥加密算法应用比较研究论文

多媒体多媒体信息加密技术论文是解决网络安全问要采取的主要保密安全 措施 。我为大家整理的多媒体多媒体信息加密技术论文论文，希望你们喜欢。多媒体多媒体信息加密技术论文论文篇一 多媒体信息加密技术论文研究 摘要：随着 网络 技术的 发展 ，网络在提供给人们巨大方便的同时也带来了很多的安全隐患，病毒、黑客攻击以及 计算 机威胁事件已经司空见惯，为了使得互联网的信息能够正确有效地被人们所使用，互联网的安全就变得迫在眉睫。 关键词：网络;加密技术;安全隐患 随着 网络技术 的高速发展，互联网已经成为人们利用信息和资源共享的主要手段，面对这个互连的开放式的系统，人们在感叹 现代 网络技术的高超与便利的同时，又会面临着一系列的安全问题的困扰。如何保护 计算机信息的安全，也即信息内容的保密问题显得尤为重要。 数据加密技术是解决网络安全问要采取的主要保密安全措施。是最常用的保密安全手段，通过数据加密技术，可以在一定程度上提高数据传输的安全性，保证传输数据的完整性。 1加密技术 数据加密的基本过程就是对原来为明文的文件或数据按某种算法进行处理。使其成为不可读的一段代码，通常称为“密文”传送，到达目的地后使其只能在输入相应的密钥之后才能显示出本来内容，通过这样的途径达到保护数据不被人非法窃取、修改的目的。该过程的逆过程为解密，即将该编码信息转化为其原来数据的过程。数据加密技术主要分为数据传输加密和数据存储加密。数据传输加密技术主要是对传输中的数据流进行加密，常用的有链路加密、节点加密和端到端加密三种方式。 2加密算法 信息加密是由各种加密算法实现的，传统的加密系统是以密钥为基础的，是一种对称加密，即用户使用同一个密钥加密和解密。而公钥则是一种非对称加密 方法 。加密者和解密者各自拥有不同的密钥，对称加密算法包括DES和IDEA;非对称加密算法包括RSA、背包密码等。目前在数据通信中使用最普遍的算法有DES算法、RSA算法和PGP算法等。 对称加密算法 对称密码体制是一种传统密码体制，也称为私钥密码体制。在对称加密系统中，加密和解密采用相同的密钥。因为加解密钥相同，需要通信的双方必须选择和保存他们共同的密钥，各方必须信任对方不会将密钥泄漏出去，这样就可以实现数据的机密性和完整性。对于具有n个用户的网络，需要n(n-1)/2个密钥，在用户群不是很大的情况下，对称加密系统是有效的。DES算法是目前最为典型的对称密钥密码系统算法。 DES是一种分组密码，用专门的变换函数来加密明文。方法是先把明文按组长64bit分成若干组，然后用变换函数依次加密这些组，每次输出64bit的密文，最后将所有密文串接起来即得整个密文。密钥长度56bit，由任意56位数组成，因此数量高达256个，而且可以随时更换。使破解变得不可能，因此，DES的安全性完全依赖于对密钥的保护(故称为秘密密钥算法)。DES运算速度快，适合对大量数据的加密，但缺点是密钥的安全分发困难。 非对称密钥密码体制 非对称密钥密码体制也叫公共密钥技术，该技术就是针对私钥密码体制的缺陷被提出来的。公共密钥技术利用两个密码取代常规的一个密码：其中一个公共密钥被用来加密数据，而另一个私人密钥被用来解密数据。这两个密钥在数字上相关，但即便使用许多计算机协同运算，要想从公共密钥中逆算出对应的私人密钥也是不可能的。这是因为两个密钥生成的基本原理根据一个数学计算的特性，即两个对位质数相乘可以轻易得到一个巨大的数字，但要是反过来将这个巨大的乘积数分解为组成它的两个质数，即使是超级计算机也要花很长的时间。此外，密钥对中任何一个都可用于加密，其另外一个用于解密，且密钥对中称为私人密钥的那一个只有密钥对的所有者才知道，从而人们可以把私人密钥作为其所有者的身份特征。根据公共密钥算法，已知公共密钥是不能推导出私人密钥的。最后使用公钥时，要安装此类加密程序，设定私人密钥，并由程序生成庞大的公共密钥。使用者与其向 联系的人发送公共密钥的拷贝，同时请他们也使用同一个加密程序。之后他人就能向最初的使用者发送用公共密钥加密成密码的信息。仅有使用者才能够解码那些信息，因为解码要求使用者知道公共密钥的口令。那是惟有使用者自己才知道的私人密钥。在这些过程当中。信息接受方获得对方公共密钥有两种方法：一是直接跟对方联系以获得对方的公共密钥;另一种方法是向第三方即可靠的验证机构(如Certification Authori-ty，CA)，可靠地获取对方的公共密钥。公共密钥体制的算法中最著名的代表是RSA系统，此外还有：背包密码、椭圆曲线、EL Gamal算法等。公钥密码的优点是可以适应网络的开放性要求，且密钥 管理问题也较为简单，尤其可方便的实现数字签名和验证。但其算法复杂，加密数据的速率较低。尽管如此，随着现代 电子 技术和密码技术的发展，公钥密码算法将是一种很有前途的网络安全加密体制。 RSA算法得基本思想是：先找出两个非常大的质数P和Q，算出N=(P×Q)，找到一个小于N的E，使E和(P-1)×(Q-1)互质。然后算出数D，使(D×E-1)Mod(P-1)×(Q-1)=0。则公钥为(E，N)，私钥为(D，N)。在加密时，将明文划分成串，使得每串明文P落在0和N之间，这样可以通过将明文划分为每块有K位的组来实现。并且使得K满足(P-1)×(Q-1I)K3加密技术在 网络 中的 应用及 发展 实际应用中加密技术主要有链路加密、节点加密和端对端加密等三种方式，它们分别在OSI不同层次使用加密技术。链路加密通常用硬件在物理层实现，加密设备对所有通过的数据加密，这种加密方式对用户是透明的，由网络自动逐段依次进行，用户不需要了解加密技术的细节，主要用以对信道或链路中可能被截获的部分进行保护。链路加密的全部报文都以明文形式通过各节点的处理器。在节点数据容易受到非法存取的危害。节点加密是对链路加密的改进，在协议运输层上进行加密，加密算法要组合在依附于节点的加密模块中，所以明文数据只存在于保密模块中，克服了链路加密在节点处易遭非法存取的缺点。网络层以上的加密，通常称为端对端加密，端对端加密是把加密设备放在网络层和传输层之间或在表示层以上对传输的数据加密，用户数据在整个传输过程中以密文的形式存在。它不需要考虑网络低层，下层协议信息以明文形式传输，由于路由信息没有加密，易受监控分析。不同加密方式在网络层次中侧重点不同，网络应用中可以将链路加密或节点加密同端到端加密结合起来，可以弥补单一加密方式的不足，从而提高网络的安全性。针对网络不同层次的安全需求也制定出了不同的安全协议以便能够提供更好的加密和认证服务，每个协议都位于 计算 机体系结构的不同层次中。混合加密方式兼有两种密码体制的优点，从而构成了一种理想的密码方式并得到广泛的应用。在数据信息中很多时候所传输数据只是其中一小部分包含重要或关键信息，只要这部分数据安全性得到保证整个数据信息都可以认为是安全的，这种情况下可以采用部分加密方案，在数据压缩后只加密数据中的重要或关键信息部分。就可以大大减少计算时间，做到数据既能快速地传输，并且不影响准确性和完整性，尤其在实时数据传输中这种方法能起到很显著的效果。 4结语 多媒体信息加密技术论文作为网络安全技术的核心，其重要性不可忽略。随着加密算法的公开化和解密技术的发展，各个国家正不断致力于开发和设计新的加密算法和加密机制。所以我们应该不断发展和开发新的多媒体信息加密技术论文以适应纷繁变化的网络安全 环境。 多媒体多媒体信息加密技术论文论文篇二 信息数据加密技术研究 [摘 要] 随着全球经济一体化的到来，信息安全得到了越来越多的关注，而信息数据加密是防止数据在数据存储和和传输中失密的有效手段。如何实现信息数据加密，世界各个国家分别从法律上、管理上加强了对数据的安全保护，而从技术上采取措施才是有效手段，信息数据加密技术是利用数学或物理手段，对电子信息在传输过程中和存储体内进行保护，以防止泄漏的技术。 [关键字] 信息 数据加密 对称密钥加密技术 非对称密钥加密技术 随着全球经济一体化的到来，信息技术的快速发展和信息交换的大量增加给整个社会带来了新的驱动力和创新意识。信息技术的高速度发展，信息传输的安全日益引起人们的关注。世界各个国家分别从法律上、管理上加强了对数据的安全保护，而从技术上采取措施才是有效手段，技术上的措施分别可以从软件和硬件两方面入手。随着对信息数据安全的要求的提高，数据加密技术和物理防范技术也在不断的发展。数据加密是防止数据在数据存储和和传输中失密的有效手段。信息数据加密技术是利用数学或物理手段，对电子信息在传输过程中和存储体内进行保护，以防止泄漏的技术。信息数据加密与解密从宏观上讲是非常简单的,很容易掌握,可以很方便的对机密数据进行加密和解密。从而实现对数据的安全保障。 1.信息数据加密技术的基本概念 信息数据加密就是通过信息的变换或编码，把原本一个较大范围的人(或者机器)都能够读懂、理解和识别的信息(这些信息可以是语音、文字、图像和符号等等)通过一定的方法(算法)，使之成为难以读懂的乱码型的信息，从而达到保障信息安全，使其不被非法盗用或被非相关人员越权阅读的目的。在加密过程中原始信息被称为“明文”，明文经转换加密后得到的形式就是“密文”。那么由“明文”变成“密文”的过程称为“加密”,而把密文转变为明文的过程称为“解密”。 2. 信息数据加密技术分类 信息数据加密技术一般来说可以分为两种，对称密钥加密技术及非对称密钥加密技术。 对称密钥加密技术 对称密钥加密技术，又称专用密钥加密技术或单密钥加密技术。其加密和解密时使用同一个密钥，即同一个算法。对称密钥是一种比较传统的加密方式，是最简单方式。在进行对称密钥加密时，通信双方需要交换彼此密钥，当需要给对方发送信息数据时，用自己的加密密钥进行加密，而在需要接收方信息数据的时候，收到后用对方所给的密钥进行解密。在对称密钥中，密钥的管理极为重要，一旦密钥丢失，密文将公开于世。这种加密方式在与多方通信时变得很复杂，因为需要保存很多密钥，而且密钥本身的安全就是一个必须面对的大问题。 对称密钥加密算法主要包括：DES、3DES、IDEA、FEAL、BLOWFISH等。 DES 算法的数据分组长度为64 位，初始置换函数接受长度为64位的明文输入，密文分组长度也是64 位，末置换函数输出64位的密文;使用的密钥为64 位，有效密钥长度为56 位，有8 位用于奇偶校验。DES的解密算法与加密算法完全相同，但密钥的顺序正好相反。所以DES是一种对二元数据进行加密的算法。DES加密过程是：对给定的64 位比特的明文通过初始置换函数进行重新排列，产生一个输出;按照规则迭代，置换后的输出数据的位数要比迭代前输入的位数少;进行逆置换，得到密文。 DES 算法还是比别的加密算法具有更高的安全性，因为DES算法具有相当高的复杂性，特别是在一些保密性级别要求高的情况下使用三重DES 或3DES 系统较可靠。DES算法由于其便于掌握，经济有效，使其应用范围更为广泛。目前除了用穷举搜索法可以对DES 算法进行有效地攻击之外， 还没有发现 其它 有效的攻击办法。 IDEA算法1990年由瑞士联邦技术协会的Xuejia Lai和James Massey开发的。经历了大量的详细审查，对密码分析具有很强的抵抗能力，在多种商业产品中被使用。IDEA以64位大小的数据块加密的明文块进行分组，密匙长度为128位，它基于“相异代数群上的混合运算”设计思想算法用硬件和软件实现都很容易且比DES在实现上快的多。 IDEA算法输入的64位数据分组一般被分成4个16位子分组：A1，A2，A3和A4。这4个子分组成为算法输入的第一轮数据，总共有8轮。在每一轮中，这4个子分组相互相异或，相加，相乘，且与6个16位子密钥相异或，相加，相乘。在轮与轮间，第二和第三个子分组交换。最后在输出变换中4个子分组与4个子密钥进行运算。 FEAL算法不适用于较小的系统，它的提出是着眼于当时的DES只用硬件去实现，FEAL算法是一套类似美国DES的分组加密算法。但FEAL在每一轮的安全强度都比DES高，是比较适合通过软件来实现的。FEAL没有使用置换函数来混淆加密或解密过程中的数据。FEAL使用了异或(XOR)、旋转(Rotation)、加法与模(Modulus)运算，FEAL中子密钥的生成使用了8轮迭代循环，每轮循环产生2个16bit的子密钥，共产生16个子密钥运用于加密算法中。 非对称密钥加密技术 非对称密钥加密技术又称公开密钥加密，即非对称加密算法需要两个密钥，公开密钥和私有密钥。有一把公用的加密密钥，有多把解密密钥，加密和解密时使用不同的密钥，即不同的算法，虽然两者之间存在一定的关系，但不可能轻易地从一个推导出另一个。使用私有密钥对数据信息进行加密，必须使用对应的公开密钥才能解密，而 公开密钥对数据信息进行加密，只有对应的私有密钥才能解密。在非对称密钥加密技术中公开密钥和私有密钥都是一组长度很大、数字上具有相关性的素数。其中的一个密钥不可能翻译出信息数据，只有使用另一个密钥才能解密，每个用户只能得到唯一的一对密钥，一个是公开密钥，一个是私有密钥，公开密钥保存在公共区域，可在用户中传递，而私有密钥则必须放在安全的地方。 非对称密钥加密技术的典型算法是RSA算法。RSA算法是世界上第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的非对称性加密算法，RSA算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。 RSA算法的安全性依赖于大数分解，但现在还没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。所以是否等同于大数分解一直没有理论证明的支持。由于RSA算法进行的都是大数计算，所以无论是在软件还是硬件方面实现相对于DES算法RSA算法最快的情况也会慢上好几倍。速度一直是RSA算法的缺陷。 3. 总结 随着计算机网络的飞速发展，在实现资源共享、信息海量的同时，信息安全达到了前所未有的需要程度，多媒体信息加密技术论文也凸显了其必不可少的地位，同时也加密技术带来了前所未有的发展需求，加密技术发展空间无限。 参考文献： [1] IDEA算法 中国信息安全组织 2004-07-17. 看了“多媒体多媒体信息加密技术论文论文”的人还看： 1. ssl加密技术论文 2. 详解加密技术概念加密方法以及应用论文 3. 浅谈计算机安全技术毕业论文 4. 电子信息技术论文范文 5. 计算机网络安全结课论文

公钥密码系统及RSA公钥算法 本文简单介绍了公开密钥密码系统的思想和特点，并具体介绍了RSA算法的理论基础，工作原理和具体实现过程，并通过一个简单例子说明了该算法是如何实现。在本文的最后，概括说明了RSA算法目前存在的一些缺点和解决方法。 关键词：公钥密码体制 ， 公钥 ，私钥 ，RSA §1引言 随着计算机联网的逐步实现，Internet前景越来越美好，全球经济发展正在进入信息经济时代，知识经济初见端倪。计算机信息的保密问题显得越来越重要，无论是个人信息通信还是电子商务发展，都迫切需要保证Internet网上信息传输的安全，需要保证信息安全。信息安全技术是一门综合学科，它涉及信息论、计算机科学和密码学等多方面知识，它的主要任务是研究计算机系统和通信网络内信息的保护方法以实现系统内信息的安全、保密、真实和完整。其中，信息安全的核心是密码技术。密码技术是集数学、计算机科学、电子与通信等诸多学科于一身的交叉学科。它不仅能够保证机密性信息的加密，而且能够实现数字签名、身份验证、系统安全等功能。是现代化发展的重要科学之一。本文将对公钥密码系统及该系统中目前最广泛流行的RSA算法做一些简单介绍。 §2公钥密码系统 要说明公钥密码系统，首先来了解一下不同的加密算法：目前的加密算法按密钥方式可分为单钥密码算法和公钥密码算法。 .单钥密码 又称对称式密码，是一种比较传统的加密方式，其加密运算、解密运算使用的是同样的密钥，信息的发送者和信息的接收者在进行信息的传输与处理时，必须共同持有该密码（称为对称密码）。因此，通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。 单钥密码系统的安全性依赖于以下两个因素：第一，加密算法必须是足够强的，仅仅基于密文本身去解密信息在实践上是不可能的；第二，加密方法的安全性依赖于密钥的秘密性，而不是算法的秘密性，因此，我们没有必要确保算法的秘密性（事实上，现实中使用的很多单钥密码系统的算法都是公开的），但是我们一定要保证密钥的秘密性。 从单钥密码的这些特点我们容易看出它的主要问题有两点：第一，密钥量问题。在单钥密码系统中，每一对通信者就需要一对密钥，当用户增加时，必然会带来密钥量的成倍增长，因此在网络通信中，大量密钥的产生﹑存放和分配将是一个难以解决的问题。第二，密钥分发问题。单钥密码系统中，加密的安全性完全依赖于对密钥的保护，但是由于通信双方使用的是相同的密钥，人们又不得不相互交流密钥，所以为了保证安全，人们必须使用一些另外的安全信道来分发密钥，例如用专门的信使来传送密钥，这种做法的代价是相当大的，甚至可以说是非常不现实的，尤其在计算机网络环境下，人们使用网络传送加密的文件，却需要另外的安全信道来分发密钥，显而易见，这是非常不智是甚至是荒谬可笑的。 公钥密码 正因为单钥密码系统存在如此难以解决的缺点，发展一种新的﹑更有效﹑更先进的密码体制显得更为迫切和必要。在这种情况下，出现了一种新的公钥密码体制，它突破性地解决了困扰着无数科学家的密钥分发问题，事实上，在这种体制中，人们甚至不用分发需要严格保密的密钥，这次突破同时也被认为是密码史上两千年来自单码替代密码发明以后最伟大的成就。 这一全新的思想是本世纪70年代，美国斯坦福大学的两名学者Diffie和Hellman提出的，该体制与单钥密码最大的不同是： 在公钥密码系统中，加密和解密使用的是不同的密钥（相对于对称密钥，人们把它叫做非对称密钥），这两个密钥之间存在着相互依存关系：即用其中任一个密钥加密的信息只能用另一个密钥进行解密。这使得通信双方无需事先交换密钥就可进行保密通信。其中加密密钥和算法是对外公开的，人人都可以通过这个密钥加密文件然后发给收信者，这个加密密钥又称为公钥；而收信者收到加密文件后,它可以使用他的解密密钥解密，这个密钥是由他自己私人掌管的，并不需要分发，因此又成称为私钥，这就解决了密钥分发的问题。 为了说明这一思想,我们可以考虑如下的类比： 两个在不安全信道中通信的人，假设为Alice（收信者）和Bob（发信者），他们希望能够安全的通信而不被他们的敌手Oscar破坏。Alice想到了一种办法，她使用了一种锁（相当于公钥），这种锁任何人只要轻轻一按就可以锁上，但是只有Alice的钥匙（相当于私钥）才能够打开。然后Alice对外发送无数把这样的锁，任何人比如Bob想给她寄信时，只需找到一个箱子，然后用一把Alice的锁将其锁上再寄给Alice，这时候任何人（包括Bob自己）除了拥有钥匙的Alice，都不能再打开箱子，这样即使Oscar能找到Alice的锁，即使Oscar能在通信过程中截获这个箱子，没有Alice的钥匙他也不可能打开箱子，而Alice的钥匙并不需要分发，这样Oscar也就无法得到这把“私人密钥”。 从以上的介绍可以看出，公钥密码体制的思想并不复杂，而实现它的关键问题是如何确定公钥和私钥及加/解密的算法，也就是说如何找到“Alice的锁和钥匙”的问题。我们假设在这种体制中, PK是公开信息，用作加密密钥，而SK需要由用户自己保密，用作解密密钥。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然SK与PK是成对出现，但却不能根据PK计算出SK。它们须满足条件： ①加密密钥PK对明文X加密后，再用解密密钥SK解密，即可恢复出明文，或写为：DSK（EPK（X））=X ②加密密钥不能用来解密，即DPK（EPK（X））≠X ③在计算机上可以容易地产生成对的PK和SK。 ④从已知的PK实际上不可能推导出SK。 ⑤加密和解密的运算可以对调，即：EPK（DSK（X））=X 从上述条件可看出，公开密钥密码体制下，加密密钥不等于解密密钥。加密密钥可对外公开，使任何用户都可将传送给此用户的信息用公开密钥加密发送，而该用户唯一保存的私人密钥是保密的，也只有它能将密文复原、解密。虽然解密密钥理论上可由加密密钥推算出来，但这种算法设计在实际上是不可能的，或者虽然能够推算出，但要花费很长的时间而成为不可行的。所以将加密密钥公开也不会危害密钥的安全。 这种体制思想是简单的，但是，如何找到一个适合的算法来实现这个系统却是一个真正困扰密码学家们的难题，因为既然Pk和SK是一对存在着相互关系的密钥，那么从其中一个推导出另一个就是很有可能的，如果敌手Oscar能够从PK推导出SK，那么这个系统就不再安全了。因此如何找到一个合适的算法生成合适的Pk和SK，并且使得从PK不可能推导出SK，正是迫切需要密码学家们解决的一道难题。这个难题甚至使得公钥密码系统的发展停滞了很长一段时间。 为了解决这个问题，密码学家们考虑了数学上的陷门单向函数，下面，我们可以给出它的非正式定义： Alice的公开加密函数应该是容易计算的，而计算其逆函数（即解密函数）应该是困难的（对于除Alice以外的人）。许多形式为Y=f（x）的函数，对于给定的自变量x值，很容易计算出函数Y的值；而由给定的Y值，在很多情况下依照函数关系f (x)计算x值十分困难。这样容易计算但难于求逆的函数，通常称为单向函数。在加密过程中，我们希望加密函数E为一个单项的单射函数，以便可以解密。虽然目前还没有一个函数能被证明是单向的，但是有很多单射函数被认为是单向的。 例如，有如下一个函数被认为是单向的，假定n为两个大素数p和q的乘积，b为一个正整数，那么定义f： f (x )= x b mod n (如果gcd（b,φ（n））=1，那么事实上这就是我们以下要说的RSA加密函数) 如果我们要构造一个公钥密码体制，仅给出一个单向的单射函数是不够的。从Alice的观点来看，并不需要E是单向的，因为它需要用有效的方式解密所收到的信息。因此，Alice应该拥有一个陷门，其中包含容易求出E的你函数的秘密信息。也就是说，Alice可以有效解密，因为它有额外的秘密知识，即SK，能够提供给你解密函数D。因此，我们称一个函数为一个陷门单向函数，如果它是一个单向函数，并在具有特定陷门的知识后容易求出其逆。 考虑上面的函数f (x) = xb mod n。我们能够知道其逆函数f -1有类似的形式f (x ) = xa mod n，对于合适的取值a。陷门就是利用n的因子分解，有效的算出正确的指数a（对于给定的b）。 为方便起见，我们把特定的某类陷门单向函数计为?。那么随机选取一个函数f属于?，作为公开加密函数；其逆函数f-1是秘密解密函数。那么公钥密码体制就能够实现了。 根据以上关于陷门单向函数的思想,学者们提出了许多种公钥加密的方法，它们的安全性都是基于复杂的数学难题。根据所基于的数学难题，至少有以下三类系统目前被认为是安全和有效的：大整数因子分解系统(代表性的有RSA)、椭园曲线离散对数系统(ECC)和离散对数系统(代表性的有DSA)。 §3 RSA算法 简介 当前最著名、应用最广泛的公钥系统RSA是在1978年，由美国麻省理工学院(MIT)的Rivest、Shamir和Adleman在题为《获得数字签名和公开钥密码系统的方法》的论文中提出的。它是一个基于数论的非对称(公开钥)密码体制，是一种分组密码体制。其名称来自于三个发明者的姓名首字母。它的安全性是基于大整数素因子分解的困难性，而大整数因子分解问题是数学上的著名难题，至今没有有效的方法予以解决，因此可以确保RSA算法的安全性。RSA系统是公钥系统的最具有典型意义的方法，大多数使用公钥密码进行加密和数字签名的产品和标准使用的都是RSA算法。 RSA算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法，因此它为公用网络上信息的加密和鉴别提供了一种基本的方法。它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册，人们用公钥加密文件发送给个人，个人就可以用私钥解密接受。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。 该算法基于下面的两个事实,这些事实保证了RSA算法的安全有效性： 1)已有确定一个数是不是质数的快速算法； 2)尚未找到确定一个合数的质因子的快速算法。 工作原理 1)任意选取两个不同的大质数p和q，计算乘积r=p*q； 2)任意选取一个大整数e，e与(p-1)*(q-1)互质，整数e用做加密密钥。注意：e的选取是很容易的，例如，所有大于p和q的质数都可用。 3)确定解密密钥d：d * e = 1 modulo（p - 1）*（q - 1） 根据e、p和q可以容易地计算出d。 4)公开整数r和e，但是不公开d； 5)将明文P (假设P是一个小于r的整数)加密为密文C，计算方法为： C = Pe modulo r 6)将密文C解密为明文P，计算方法为： P = Cd modulo r 然而只根据r和e（不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密。 简单实例 为了说明该算法的工作过程,我们下面给出一个简单例子,显然我们在这只能取很小的数字，但是如上所述，为了保证安全，在实际应用上我们所用的数字要大的多得多。 例：选取p=3, q=5，则r=15，（p-1）*（q-1）=8。选取e=11（大于p和q的质数），通过d * 11 = 1 modulo 8，计算出d =3。 假定明文为整数13。则密文C为 C = Pe modulo r = 1311 modulo 15 = 1,792,160,394,037 modulo 15 = 7 复原明文P为： P = Cd modulo r = 73 modulo 15 = 343 modulo 15 = 13 因为e和d互逆，公开密钥加密方法也允许采用这样的方式对加密信息进行"签名"，以便接收方能确定签名不是伪造的。 假设A和B希望通过公开密钥加密方法进行数据传输，A和B分别公开加密算法和相应的密钥，但不公开解密算法和相应的密钥。A和B的加密算法分别是ECA和ECB，解密算法分别是DCA和DCB，ECA和DCA互逆，ECB和DCB互逆。 若A要向B发送明文P，不是简单地发送ECB（P），而是先对P施以其解密算法DCA，再用加密算法ECB对结果加密后发送出去。 密文C为： C = ECB（DCA（P）） B收到C后，先后施以其解密算法DCB和加密算法ECA，得到明文P： ECA（DCB（C）） = ECA（DCB（ECB（DCA（P）））） = ECA（DCA（P））/*DCB和ECB相互抵消*/ = P          /*DCB和ECB相互抵消*/ 这样B就确定报文确实是从A发出的，因为只有当加密过程利用了DCA算法，用ECA才能获得P，只有A才知道DCA算法，没 有人，即使是B也不能伪造A的签名。 优缺点 优点 RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。该算法的加密密钥和加密算法分开，使得密钥分配更为方便。它特别符合计算机网络环境。对于网上的大量用户，可以将加密密钥用电话簿的方式印出。如果某用户想与另一用户进行保密通信，只需从公钥簿上查出对方的加密密钥，用它对所传送的信息加密发出即可。对方收到信息后，用仅为自己所知的解密密钥将信息脱密，了解报文的内容。由此可看出，RSA算法解决了大量网络用户密钥管理的难题，这是公钥密码系统相对于对称密码系统最突出的优点。 缺点 1)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。 2)安全性, RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。目前，人们已能分解140多个十进制位的大素数，这就要求使用更长的密钥，速度更慢；另外，目前人们正在积极寻找攻击RSA的方法，如选择密文攻击，一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构： ( XM )d = Xd *Md mod n 前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash Function对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。除了利用公共模数，人们还尝试一些利用解密指数或φ（n）等等攻击. 3)速度太慢,由于RSA的分组长度太大，为保证安全性，n至少也要600 bitx以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。为了速度问题,目前人们广泛使用单,公钥密码结合使用的方法,优缺点互补:单钥密码加密速度快,人们用它来加密较长的文件,然后用RSA来给文件密钥加密,极好的解决了单钥密码的密钥分发问题。 §4结束语 目前，日益激增的电子商务和其它因特网应用需求使公钥体系得以普及，这些需求量主要包括对服务器资源的访问控制和对电子商务交易的保护，以及权利保护、个人隐私、无线交易和内容完整性（如保证新闻报道或股票行情的真实性）等方面。公钥技术发展到今天，在市场上明显的发展趋势就是PKI与操作系统的集成，PKI是“Public Key Infrastructure”的缩写，意为“公钥基础设施”。公钥体制广泛地用于CA认证、数字签名和密钥交换等领域。 公钥加密算法中使用最广的是RSA。RSA算法研制的最初理念与目标是努力使互联网安全可靠，旨在解决DES算法秘密密钥的利用公开信道传输分发的难题。而实际结果不但很好地解决了这个难题；还可利用RSA来完成对电文的数字签名以抗对电文的否认与抵赖；同时还可以利用数字签名较容易地发现攻击者对电文的非法篡改，以保护数据信息的完整性。目前为止，很多种加密技术采用了RSA算法，该算法也已经在互联网的许多方面得以广泛应用，包括在安全接口层（SSL）标准（该标准是网络浏览器建立安全的互联网连接时必须用到的）方面的应用。此外，RSA加密系统还可应用于智能IC卡和网络安全产品。 但目前RSA算法的专利期限即将结束，取而代之的是基于椭圆曲线的密码方案（ECC算法）。较之于RSA算法，ECC有其相对优点，这使得ECC的特性更适合当今电子商务需要快速反应的发展潮流。此外，一种全新的量子密码也正在发展中。 至于在实际应用中应该采用何种加密算法则要结合具体应用环境和系统，不能简单地根据其加密强度来做出判断。因为除了加密算法本身之外，密钥合理分配、加密效率与现有系统的结合性以及投入产出分析都应在实际环境中具体考虑。加密技术随着网络的发展更新，将有更安全更易于实现的算法不断产生，为信息安全提供更有力的保障。今后，加密技术会何去何从，我们将拭目以待。 参考文献： [1] Douglas .《密码学原理与实践》.北京:电子工业出版社,2003,2:131-132 [2]西蒙.辛格.《密码故事》.海口:海南出版社,2001,1:271-272 [3]嬴政天下.加密算法之RSA算法.，2003 [4]加密与数字签名.http:// [5]黑客中级教程系列之十.http://