反函数的连续性毕业论文

反函数的连续性毕业论文

理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是初等函数，所以连续。因为“一切初等函数在其定义域上是连续的"。如果是分段函数，还要单独考察在分段点处的连续性。

设x0为任意点，只要证明，lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0) 即可，（左极限=右极限=函数值）。

证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0)，闭区间还需要证明在端点处单侧连续。

连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的。

又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

反函数连续性：

如果函数f在其定义域D上严格单调且连续，那么其反函数f-1也在其定义域f(D)（即f的值域）上严格单调且连续。

证明：严格单调函数必定有严格单调反函数，并且单调性相同（证法参考反函数词条），因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。

设f是定义在D上的严格单增的函数（严格单减同理）。作辅助函数g(x)=x，显然g(x)的反函数就是它本身。

由于g(x)在R上是连续的，因此它在D上也是连续的。

①若D是开区间，设x0是D上任意一点，由g(x)的连续性可知，对任意ε>0，存在δ>0，使得当|x-x0|<δ时，|g(x)-g(x0)|<ε。即|x-x0|<ε。

于是可取区间(x0-δ,x0+δ)上满足x1

正文: 这个是反函数的连续性定理，一般的非数学专业应该不会要求这个定理证明吧！ 定理完整描述： 设y=f(x)在a<=x<=b上严格增加（减少）且连续，又f(a)=A f(b)=B 则在A<=y<=B上存在着y=f(x)的反函数x=g(y)，g(y)在[A,B]也是严格增加（减少）且连续的。 证明：不妨设y=f(x) 在a<=x<=b上是严格增加且连续的 1）首先证明对任一点y0∈[A,B] 存在唯一的x0∈[a,b] 使得f(x0)=y0 ，这样按反函数概念，反函数g(y)在点y0有定义，且g(y0)=x0 若y0就是A或者B 那么x0就是a或者b 若Ax0时，f(x)>f(x0)； 而当x=g(y2) 且记x1=g(y1) x2=g(y2) 则有 y1=f(x1) y2=f(x2) 又因f(x)是严格增加的，当x1>=x2时，应有y1>=y2,这与假设矛盾 3）最后证明g(y)在[A,B]上连续 按定义，就是要证明：对任给的ε>0 存在δ>0，当|y-y0|<δ时，有|g(y)-g(y0)|<ε 记g(y0)=x0 g(y)=x 则f(x0)=y0 f(x)=y 于是上述不等式就是：|x-x0|<ε 即 x0-ε

连续与一致连续毕业论文

知网论文查重系统就是以连续13个字重复来判定论文是否存在抄袭的。那么，是不是我们在句子中加一些字或者词语就能避开查重系统的检测呢，答案是不能的，知网查重系统的检测方式有好几种，连续13个字判定重复只是最基础的一种。包括我们常用的词语替换，加字词在知网面前都是雕虫小技，无法有效避免。所以论文要么就认真写，要么就认真修改，不要想着能轻轻松松就能毕业。如果实在不会修改论文，可以用paperpp论文查重系统降重试试。

毕业论文的续表要根据学校或专业的要求进行规范制定。一般来说，续表的格式与论文主体部分的格式基本一致，但需要注意以下几点：1. 表格和图表的编号要与正文中原来的编号一致，即应该与第一篇表格或图表的编号是连续的。2. 录入续表时，应该在表格或图表的标题下方备注“续表”，如“表1续表”或“图1续图”。3. 如果需要对续表进行注释或说明，应该在表格或图表的下方添加注释内容，对注释进行逐条编号，并在正文中进行引用说明，以便读者查找和阅读。4. 在续表的编排格式中，需要注意表格的列宽和行高是否合适，图表的大小和清晰度是否符合要求，以及续表与正文的前后内容是否衔接紧密等问题。5. 表格或图表的标题、单位、标注等内容要与正文中的原表格或图表一致，不得有任何修改和删除。6. 续表需要在正文适当的位置进行插入，一般应该在原表格或图表的下一页进行分割并插入。7. 续表的内容和格式要符合同一章或同一节的其他表格或图表，不得穿插或混淆，以免读者阅读时产生困惑。8. 续表的页码要与正文中的原表格或图表保持一致，即应该在正文中进行连续编排，不得有任何漏页或错页的情况。9. 如果续表内容较多，可以考虑采用分页显示的方式进行处理，可以更好地展示内容，也方便读者查找和阅读。此时，要注意分页的位置，确保分页之后的续表内容清晰完整，不会产生阅读上的障碍。总之，正确编排续表需要严格按照论文规范和要求进行操作，确保续表的格式、内容、排版等方面都符合要求，提高论文的质量和阅读效果。需要注意的是，不同学校或专业的论文格式要求可能略有差异，因此在撰写时应该仔细阅读论文指南或相关规定，以确保续表的格式符合要求。

知网查重是以连续13字相似做为依据的，所以只要保证论文中的每一句话都不与他人的内容相似，然后保证任意连续13字都不同，那知网是检测不出来。如果论文有一处高于13字的重复，那么知网的数据库就会对该内容进行模糊检索。修改论文时，如果只进行简单的加字，这样知网可能还是会检测出来的，所以修改论文一定不要敷衍了事。

毕业论文页眉连续奇数页

word文档是不能让连续两页为奇数页的，不过通过补充信息来看，简单的说是否是这样的情况，比如Word文档有三页，第二页是空白的，另存为PDF后需要将空白的第二页删除。如果是这样的话可以按以下操作：1、采用WPS2019版软件的文字打开Word文档；2、依次单击“文件”-“另存为”；3、在另存对话框中格式选择PDF格式；4、用WPS打开另存的PDF格式文件；5、依次单击“编辑”-“删除页面”，在弹出的窗口中的“页面范围”输入2，单击“确定”按钮即可。另存为PDF后的效果图如下：

删除页面设置图如下：

最终效果图如下：

1、文件菜单/页面设置/版式选项卡，选择页眉页脚奇偶页不同。2、回到Word页面，视图菜单\页眉页脚，鼠标定位到奇数页。3、选择插入菜单、域，在出现的对话框中，左栏较下面的，StyleRef，选择标题1（前提是按照格式菜单/样式和格式中各章节标题格式设置完成标题1。）4、这样就可奇数页即为章节名称5、偶数页同理设置，不过一般为论文题目，直接输入即可。如封面和正文页眉页脚页码等问题，可按前面两位的回答。“插入”里面选择“分隔符”，然后在“分隔符”的下级菜单中选择“下一页”，然后双击下一页页眉，再出现的“页眉和页脚”的编辑框中点击“链接到前一个”，将链接到前一节去掉，就可以将封面的页眉去掉不影响下面的页面。有问题可留言。

word2003中设置奇偶页页眉、页脚的方法及步骤：① 先设置 奇数页不同。不选 首页不同。②各章之间插入分节符（分隔符－－下一页）③先进入页脚，设置页码。封面，起始页为1，出现页码后删掉。目录、摘要，可使用Ⅰ、Ⅱ格式的页码。从摘要开始就要使用 页码格式（手#按钮），续前节。④之后正文页码，起始页1，阿拉伯数字。这是前提。否则页眉的设置就会乱套。⑤进入页眉 从目录那一页开始设置，所有的奇数页均要设置 链接到上一页，才能输入各自章的名字，偶数页不用动，输入论文题目即可。⑥ word的目录制作一般经过2个步骤：1、先设置word内容的标题：单击进入大纲视图→设置一级标题、二级标题，只需将光标点到标题行（每个标题均分别单击），然后提升标题，降级标题，逐个设置好了。再生成目录。 弄好了，切换到页面视图 。如果有的标题的字体、字号、行距不符合要求，最好切换到大纲视图选择显示级别到最低标题级别，然后直接看标题修改即可，这样最快捷。2、然后插入引用→索引和目录→目录，选择一种格式。如果目录生成后，正文的标题或内容有修改，导致页码有变化了，可通过更新目录来实现标题和页码的更新，单击目录区域右键－－更新域－－更新页码（如果只有内容的增减，无标题的变化），更新整个目录（标题和页码均有变化）。这样目录就彻底做好了！ 大侠在线 联系邮箱 2013年2月18日

毕业论文数据处理连续几年

用。论文数据大多选取最近五年内的数据，所以23年毕业论文用20年数据。毕业论文(graduation study)是指高等学校(或某些专业)为对本科学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前撰写的论文。

本科毕业论文通常会被保留5-6年，但实际上，本科毕业论文除了毕业时会被抽查，毕业后一般不会被抽查了。

论文字数虽然都是有要求的，但是每个高校的要求都不一样，不同学历的毕业生的毕业论文字数要求也是不一样的。本科毕业论文字数要求大概在六千至八千字，硕士毕业论文大概在三万至五万，博士毕业论文大概在五万字左右，这只是个参考，同学们还是得以学习下发的文件为主。

毕业论文的字数要求并不是知网查重软件决定的，而是根据学习决定的。并不是说在查重软件进行检测的论文查重率高，就是查重软件对于论文过于苛刻。

查重软件只会检测论文的重复部分，得出重复率的值，这个值决定了你的论文是否能通过学习的要求。如果在查重软件检测出来的结果高于学院要求的，那么你的论文就需要重新修改，直到达标为止。

基本上所有的高校都会使用中国知网查重软件进行论的检测，因为它的高级算法，以及庞大的数据库，基本上打击了一切“学术造假”的行为，深受高校青睐。

写论文的过程，需要在没有打扰的地方进行，需要笔者掌握论文写作的综合性特点，加固论文的综合写作素质是一个必不可少的要数，同时也需要笔者有随机应变，见机行事的灵活做法。正文编写离不开笔者观察，切身体会，理解，发表论点和观点等众多方面的能力。

从学科角度去分析，论文正文的写作离不开逻辑学，语言学，哲学，写作学等全方面综合素质的培养。在正文写作过程当中，部分学生得力于知识的广袤（学者之文），部分学生得力于思想（政论文，思想评论），部分学生得力于文学素养（文秘，宣传）。所以说要善于扬长避短，让论点短小精炼，一步到位。

并且让论据划分为多个层次，从不同角度去进行实验，理论，科研，学术上的推敲和旁敲侧击，最后在铁证如山的情况下立论则毫无悬念，倘若笔者自己对于某些观点陈述不清的情况下，需要及时联络指导老师得到切实可行的思路和方针，不要自己想当然埋头苦干，似懂非懂。另外要勤于思考，和总结概括一手二手信息资源，不要原封不动的照本宣科，搬弄他人的理念和是非。

在引言过程当中格式需要添加双引号，假如再有引用句式需要再次运用单引号，并且合理添加注释。还要注意忌讳写成历史，或是教科书，因为就本科学生而言知识水平是不够出版期刊的，所以倘若写成这类文教图书则失去了理论学术科研探讨价值。

毕业论文连续图

毕业论文插图的正确格式：

大家在写论文的时候，有些论文中还涉及到图片，那么那么毕业论文的图片格式：

一、图片要完整显示

很多学生在写论文的时候，都要用图片对自己的论文进行分析，在排版时，经常会发生排版混乱的事情，其实这个问题很容易解决，如果图片不全一般是因为图片的行距设定有问题，把行距调整到单倍行距就行了。

其次，如果图片显示不完整，那格式就会很混乱，还不如不放置图片，在显示完整之后，我们还要使图片居中，最后论文结束后，再将所有图片统一整齐的排版，注意图片与正文的排版配合，既不紧凑也不漏大面积的空白，让人看起来不舒服，论文图片格式简单，只要你注意，就能排版正确。

二、图片格式

事实上，论文中图片最基本的格式是 JPG，如果您的图片格式不是这样，需要修改后再上载，图片的种类很多，很容易造成混乱，所以在论文中有饼状图和柱状图，要保证简洁明了，保证图案的区分度，不要含糊不清。

设置好了论文图片的格式，我们需要对论文进行查重，查重通过后方可交由教师审核，此时您可以到 PaperFree论文检测系统上进行检测，然后才能提交给教师。

论文中图片的插入标准如下：论文中图片的种类繁多，有记录性的照片、纪实图像，数据定量分析的线形图、条形图、散点图、饼状图，具有解释性的示意图、流程图，以及地图等。但无论是哪一种图，都应在以下几方面注意格式的规范。(1)位置:插入文章的各类型图都应居中，并按排版需要调整大小，但图片宽度不应超过正文文本宽度。(2)颜色:除特殊用途图片外，插图尽量不使用彩色图，应调为灰度。