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10.设X是度量空间，证明：第二章度量空间与赋范线性空间2.3度量空间中的可分性、完备性与，列紧性2.3.1度量空间中的可分性有理数集在实数集中的稠密性，实数集的完备性及有界数列必有收敛子列是数学分析的理论源泉。
定理1.2.8设是从度量空间到度量空间的映射,在连续当且仅当对于每个满足条件的点列都有闭集可分性列紧性定义1.3.1设是一个度量空间,集合称为闭集,若它的补集是开集.定理1.3.2设是一个度量空间,则和是闭集.定理1.3.3设是一个度量
对机器学习模型的可解释性讨论（一）对论文·“ASurveyofMethodsforExplainingBlackBoxModels”的理解和讨论的结果论文摘要：近年来，许多精确的决策支持系统被构建为黑盒，即向用户隐藏内部逻辑的系统。
论文笔记：UMAP:UniformManifoldApproximationandProjectionforDimensionReductionAbstract：统一流形近与投影(UMAP:UniformManifoldApproximationandProjection)是一种新的降维技术，其理论基础是黎曼几何和代数拓扑。
将有理数和无理数合在一起构成的实数是完备的。实数是一个具体的例子，而度量空间是一个抽象概念。这样我们可以看清定义度量空间的背后动机：将实数理论和序列极限的概念推广到抽象的集合上。能够看清到这一点，那么列紧性和可分性也很好…
【摘要】：度量空间的“性质A”与“粗嵌入”是粗几何与高指标理论中的重要概念。1993年,Gromov引进了粗(一致)嵌入的概念,并提示度量空间到Hilbert空间或Banach空间的粗嵌入可能对解决Novikov猜测具有重要意义。2000年,G.Yu(郁国梁)为离散度量空间引进了性质A的概念,并且证明了具有性质A的离散度量空间...
当然上面的回答针对的是非计算机专业的学生，如果是专门研究机器学习算法的，需要提出新算法的，就另当别论了，那就真的需要读懂数学公式还要自己写代码啦~.我的下面这个回答里给出了推荐的机器学习的网站，在看视频的时候，只需要从宏观上对相关的...