摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中,一元二次函数占有重要的地位,不管在代数中,解析几何中,利用此函数的机会特别多,同时各种数学思想如函数的 ...
可以与物理相结合，利用S=*gt2（乘以重力加速度乘以时间的平方）计算物体下落路程。 在企业其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 例题如下 一汽车出租公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全租出。当每辆车月租金增加50元时，未出租的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维修费150元，未出租的车每辆每月需维修费50元。当每辆车的月租金为多少元时出租公司月收益最大？ 设每辆车的月租金为X。则月收益为Y=[100-(X-3000)/50][X-150]-(X-3000)/50*50=162X-21000-X^2/50= -1/50(X-4050)^2+307050 所以当每辆车的月租金为4050元时出租公司月收益最大，最大收益为307050元 二次函数是数学中很重要的一部分，想必与物理有相当密切的关系，毕竟数学和物理都属理科。物理学的各种计算都要用数学知识，二次函数当然也要用。 一 直线等加速运动 我们知道，在匀速直线运动中，物体运动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示为S＝vt，而在直线等加速运动（即通常所说的加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我们仍用S表示距离（米），用v0表示初始速度（米／秒），用t表示时间（秒），用a表示每秒增加的速度（米／秒）。那么直线等加速运动位移的公式是： S＝v0t＋ at2 就是说，再出是速度和每秒增加的速度一定时，距离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是二次函数。 我们来看一个例子：v0＝1米／秒，a＝1米／秒，下面我们列表看一下S和t的关系。 注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时，停止等加速时停止计时。t的取值范围，很明显是t≥0，而S的取值范围，同样是S≥0。下面我们来看看它的图象： 下面我们再来看一个特殊情况。 二 自由落体位移 我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的速度为米／秒，我们用g表示，但这个g不是牛顿／千克。 自由落体位移的公式为： S＝ gt2 我们再来看看这个函数的表格： 图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情况，图象大同小异。 三 动能 现在我们来看另一方面的问题。我们知道，物体在运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和速度有关。比如说，以个人走过来不小心撞上你，或许没什么，但如果他是跑步时撞上你，说不定会倒退几步，而假如你站在百米终点线上，想不被撞倒都不容易。这是因为对方具有的动能随速度的增大而增大。 我们用E表示物体具有的动能（焦耳），m表示物体的质量（千克），用v表示物体的速度（米／秒），那么计算物体动能的公式就是： E＝ mv2 来看一个表格（m＝1千克）： v的取值范围显然是v≥0，E的取值范围也是E≥0，所以它的图象和前两个没什么区别。 总结 通过上面几个问题的研究，我们认为二次函数在物理方面的实际应用中的特点，在于物理学上对取值范围的要求大部分都是要求该数值大于等于0，所以图象大部分是二次函数图象的一半，除原点外，图象都在第一象限。还有，物理学上用到的公式，一般很少有常数项。 关于二次函数与物理的关系，我们就研究至此。
1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够借助于具体的二次函数应用所学知识解决简单的函数问题，理解和掌握从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质和从函数解析式性质去研究函数图象这两种从不同角度研究函数的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。3、情感、态度、价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。重点使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。难点借助于二次函数的解析式通过配方对函数性质的研究来分析推断二次函数的图象。
就写下二远一次方程是求二元一次函数与x轴交点时用的
问题一：论文的研究方向指的是什么？ 课题研究方向一般是指学生在校期间，或者相关科研工作者在申报撰写论文过程中需要明确的研究方向。应在所研究课题历史基础上提出自己独特或者有所创新的研究方向以丰富学科知识体系。 由导师决定， 看看你导师以前的论文或硕士论文题目， 再看看你导师正在研究的项目， 一般就差不多清楚了。 一般你自己决定不了的， 最多只能从导师给的题目中选择。 问题二：论文的研究方向怎样填? 比自己的研究小方向稍大一些，比如介电材料的可以写功能材料与器件，新型太阳能电池或者锂电方向可以写新能源材料与器件，这样放大后可定显得有气势些~ 问题三：毕业论文的研究方向怎么弄 学校给大方向，具体自己定 问题四：如何选择论文研究方向 你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！ 学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 一、毕业论文选题的重要意义 第一、选题是撰写毕业论文的第一步，它实际上是确定“写什么”的问题，也就是确定论文论述的方向。如果“写什么”都不明确，“怎么写”根本无从谈起，因此毕业论文的顺利完成离不开合适的论文选题。 第二、毕业论文的写作一方面是对这几年所学知识的一次全面检验，同时也是对同学们思考问题的广度和深度的全面考察。因此，毕业论文的选题非常重要，既要考虑论文涉及的层面，又要考虑它的社会价值。 二、毕业论文选题的原则 （一）专业性原则 毕业论文选题必须紧密结合自己所学的专业，从那些学过的课程内容中选择值得研究或探讨的学术问题，不能超出这个范围，否则达不到运用所学理论知识来解决实际问题的教学目的。我们学的是工商管理专业，选题当然不能脱离这个大范畴，而且在限定的小范围内，也不能脱离工商管理、企业经营去谈公共事业管理或金融问题。学术研究是无止境的，任何现成的学说，都有需要完善改进的地方，这就是选题的突破口，由此入手，是不难发现问题、提出问题的。 （二）价值性原则 论文要有科学价值。那些改头换面的文章抄袭、东拼西凑的材料汇集以及脱离实际的高谈阔论，当然谈不上有什么价值。既然是论文，选题就要具有一定的学术意义，也就是要具有先进性、实践性和一定的理论意义。对于工商管理专业的学生而言，我们可以选择企业管理中有理论意义和实践指导意义的论题，或是对提高我国企业的管理水平有普遍意义的议题，还可以是新管理方法的使用。毕业论文的价值关键取决于是否有自己的恶创见。也就是说，不是简单地整理和归纳书本上或前人的见解，而是在一定程度上用新的事实或新的理论来丰富专业学科的某些内容，或者运用所学专业知识解决现实中需要解决的问题。 （三）可能性原则 选题要充分考虑到论题的宽度和广度以及你所能占有的论文资料。既要有“知难而进”的勇气和信心，又要做到“量力而行”。”选题太大、太难，自己短时间内无力完成，不行；选题太小、太易，又不能充分发挥自己的才能，也不行。一切应从实际出发，主要应考虑选题是否切合自己的特长和兴趣，是否可以收集到足够的材料和信息，是否和自己从事的工作相接近。一定要考虑主客观条件和时限，选择那些适合自己情况，可以预期成功的课题。一般来说，题目的大小要由作者实际情况而定，很难作硬性规定要求。有的同学如确有水平和能力，写篇大文章，在理论上有所突破和创新，当然是很好的。但从成人高校学生的总体来看，选题还是小点为宜。小题目论述一两个观点，口子虽小，却能小题大做，能从多层次多角度进行分析论证.这样，自己的理论水平可以发挥，文章本身也会写得丰满而充实。选择一个比较恰当的小论题，特别是与自己的工作或者生活密切相关的问题，不仅容易搜集资料，同时对问题也看得准，论述也会更透彻，结论也就可能下得更准确。 三、毕业论文选题的方法 第一、 浏览捕捉法。这种方法是通过对占有的论文资料快速、大量地阅读，在比较中来确定题目的方法。浏览，一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行，这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中，提出问题，寻找......>> 问题五：论文开题报告中的研究方向怎么写 开题报告虽然写作有一定难度，但只要你认真写反复修改总会通过的，有什么不懂的地方可以问我，提供一个范例范本供你参考加油： 为研究生们撰写的这本――《怎样做开题报告》将给您提供指南！ 第1章 什么是开题报告 什么是开题报告？你会说：“这还 用说吗？我们动手写吧！”我不反对你这么干，但是，做任何事情都应当目的明确，这会让我们事半功倍！因此，这里有几 点需要考虑： ●你选作博士学位论文的研究课题永远不可能完全按照你在开题报告中所设计的那样去做。因而，如果你的 开题报告通过了，那么你本人、你的博士生指导委员会主席及委员会其他成员①就得承担风险。既然双方都需要押上自己的 专业信誉、精力、时间和资源，那么，共享决策似乎是一个比较合适的方案。 ●共享决策可以充分发挥你的博士生指导委 员会主席及委员会其他成员的能力，鉴定你提出的想法是否有价值。学生如果把开题陈述视为一道需要努力说服别人的难关 ，而不是检验自己开题报告的机会，则会错过这一良机。 ●包装推销出去的开题报告未必经得起认真推敲，经过深思熟虑 而形成的问题才真正经得起考验。确实，如果你后面还需要做一些实质性的改动，需要帮助，或者需要其他资源，那么，博 士生指导委员会主席及委员会的其他成员对研究项目做出的严肃承诺或许就是更合适、更可靠的资料―这有利于你获得必需 的帮助。而且，开题报告撰写的过程通常也是你与博士生指导委员会主席以及委员会其他成员建立关系的过程，尤其是与前 者。你需要加强与他们的联系！ ●假如你已经充分地阐述了自己的观点，而你的博士生指导委员会主席（和／或委员会的 其他成员）出于一些切实的原因否定了你的开题报告，她可能是帮了你的忙尽管你可能需要一点时间才能意识到这一点）， 避免你把大量的时间和精力耗费在一次没有价值的探究上。共享决策可能会使你免于走错路。 ? 什么是开题报告呢？ 首先， 开题报告要写好，你的写作要切忌枯燥乏味。其次,开题报告是一个完整的论证链，它从逻辑上把你的问题陈述与你采取的相 关行动计划紧密地联系在一起。再次，如这个修改过的定义中所明确的那样，不仅需要考虑你的想法和行动计划，而且还需 要考虑你成功实施该计划的能力。 综合来讲, 你的博士学位论文开题报告为你考虑共享决策提供了一个阐述自己的观点和研 究行动的机会。你在用自己掌握的一切帮助你的博士生指导委员会主席和／或博士生委员会了解你怎么看待该研究情况、你 的研究如何填补空白、如何建立在前人研究的基础上、如何展开、怎样避开一些缺陷、为什么有些避免不了的缺陷并非是严 重的问题、你努力的结果可能会是什么样的、该结果会有什么意义等等。它是一个精心准备的、富有趣味性和技巧性的书面 报告。你的报告展示你把上述材料组织成一个内在连贯的论证链的能力。 一篇完整的博士学位论文包括以下五个章节： ? 第 一章：问题陈述 ? 第二章：文献综述 ? 第三章：研究方法 ? 第四章：研究结果 ? 第五章：解释和结论 第2章 学术论文在开题 报告中的作用 开题报告的七种作用： ? ●学位论文研究的合理性辩护 ? ●研究工作计划 ? ●能力证明 ? ●承诺请求 ? ●契约 ? ●评价标准 ? ●论文初稿的一部分 ? 一篇开题报告可以起到几种不同的作用，即对研究合理性的辩护、工作......>> 问题六：论文研究视角和研究方向有啥区别 任何研究都是在一定视角下进行的，而任何视角的选择都是围绕所认定的中心问题进行的。个人觉得往小浮说没有特别的不同。 问题七：如何阅读论文和确定研究方向？ 看了楼主的描述，我大体上明白了一点。我估摸着，你们老板让你看文献，只给你大方向，而没有指定小方向。而大方向范围很广，你也只能宽泛的肤浅的翻一翻论文，但都没有深入。随着马上步入下学期，而你又有发表小论文的压力，所以你现在很迷茫。 我给你一点建议，1）在翻了数篇外文文献后，肯定会有所发现。比如突然发现自己对某个问题感兴趣；或者发现某个问题有更好的解决方法；或者发现某人的论文存在一些缺陷；或者发现某个方向国内几乎没有人研究；等等之类的问题。那么你就可以就这些问题深入地看一两篇比较经典的有权威性的外文文献（比如发表在国外核心期刊或者被引用次数比较多的文章），再看看这个问题上其他人的研究成果如何，自己研究的话能有什么创新之处。这样有了一些想法以后，可以与导师交流，得到导师肯定后，就可以开展你的科研之路了。进展好的话，你就可以就此出来一篇牛逼的或者有创新的或者肯定能发表的文章了。 2）拿到一篇文章，想深入了解的话，必须读透。碰到不懂的不熟悉的，也要继续查下去，为此花个三五天也值得，因为搞科研就这样。你不可能两天的时间就能看透一篇论文。查知识的方法有很多，要学会利用工具，比如CNKI翻译助手、google学术搜索等。文后的参考文献也要看。坚持下去后，这一篇文章被通读个三四遍，才能算真正读透。 3）一般精读一篇文章的话，我喜欢看它的引言部分，这里介绍了相关课题的研究现状。了解了研究现状以后，你就知道这篇文章的出发点在哪儿，创新以及意义在哪儿，读下锭也就有兴趣了。 你提到了遗传算法，正好我有所研究，欢迎继续探讨。 补充一下，看你的描述，你的压力蛮大的，要发两三篇小论文，看来导师要求比较严格。我们那时候，到研三了，第一篇小论文才出来，快毕业时，陆续第二篇第三篇就出来了。研一一整年都在上课，学基础知识。研二开始上讨论课，一周一次报告那种。研二上学期结束时，小方向确定。研二下学期开始写小论文。研三开始就特别忙了，一边是小论文和毕业论文，一边是找工作。 最后，辛苦打这么多字，楼主看看能给多少分哈，有问题可以继续交流。 问题八：文艺学的研究方向 比较文艺学的主要特色在于，在全球化的时代背景和文化背景下，通过比较的方法从事文艺学的同质研究和异质研究，从而构成文艺学的人类整合形态和世界总体框架。它丰富和充实了文艺学的学科内容和研究空间，使文艺学研究拥有更多的试点和力点，对文艺学的深化发展就有不可替代的价值。本研究能使既有的文艺学研究范式和研究体系获得一定程度的结构转型，并且这种转型将直接带来学理激活效果和学术增值效果。本研究方向既有理论意义，也有实践意义。前者将一定程度上推动中国的文艺学建设，后者则在更广阔领域影响中国的文艺创作实践和中国人的文艺生活质量。 北师大文艺学研究生培养方案一、培养目标1、 博士生培养国家建设需要的，适应面向现代化、遵纪守法、品德端正、具有扎实的文学史和文化史基础知识与较高审美素养，系统掌握文艺学专业知识和专业特长的高层次专门人才。本专业博士生的培养主要面向高等教育机构和研究机构，毕业生应能够独立从事国家级和省部级社科规划项目的研究工作，同时能够胜任文艺学专业基础课和专业课的教学。本专业博士毕业生还应掌握电脑的操作和运用，同时至少能够熟练地掌握和使用一门外国语（包括阅读和直接交流），能运用第二外国语查阅专业文献。2、 硕士生培养国家建设需要的，适应面向现代化、面向世界、面向未来的要求，德智体全面发展，遵纪守法，品行端正，具有丰富的文艺学专业知识和专业技能的专门人才。为满足社会尤其是学校、新闻出版机构、 *** 机关、公务机关和文艺团体的需要，本专业注重培养硕士生分析与解决具体问题的能力，使之既掌握本专业特有的研究方法，又了解相关人文学科的研究方法，并能够灵活地加以运用。毕业生应该具有独立承担文艺学专业课题、独立从事文艺理论研究与文艺批评的能力。另：考试小组如有三分之二成员认为考试成绩不合格，即视作不合格。考试小组成员之间对考试成绩评判产生重大分歧时，由学位分会作出仲裁。本专业硕士生除了专业学习外，还须注重其它知识与技能的学习，熟练地运用电脑，并且熟练地掌握一门外国语。学习年限为三年二、专业研究方向及研究生导师1.博士生方向中西比较诗学、文艺美学、中国文化与诗学、传播与文化研究2.硕士生方向中国古代文论、文学基本理论、文艺美学与大众文化、西方文学与西方文论三、课程设置及学分要求前沿讲座（含讨论班）的基本要求本课程采取讲座和讨论两种形式，其内容分为两部分：先由文艺学专业的教师或国内外同行专家作主题报告，再围绕主题报告进行专题讨论。主题报告的内容必须是涉及国内外有关文艺学专业研究领域的最新进展状况，并已形成正式的书面学术报告，要求论证充分，其观点具有新意，或是有所突破。主题报告的题目预先公布，使学生能有所准备。要求每个学生参加3次前沿讲座课。考核方式为提交主题报告的书面评论或相关的读书报告，字数不少于3000字。四、培养与考核方式1、硕士生培养与中期筛选的基本要求中期筛选一般在修完学位专业课和选修课之后进行，通常在第四学期。由中国语言文学学位分会认定的三名教师组成综合考试小组，其中至少有一名教授，共同负责出题和实施考核。考核包括书面和口头两种形式。书面考试应含一定比例的中国语言文学其他专业的基本内容。综合考试成绩分合格和不合格两个等级。不合格者不具有申请硕士学位的资格。2、博士生培养与考核方式博士生综合考试一般在修完学位专业课和选修课之后进行，通常在第三学期。由中国语言文学学位分会认定的三名教师组成综合考试小组，其中至少有一名博士生导师，共同负责出题和实施考核。须进行书面和口头两种形式的考核。书面考试应含有一定比例的中国语言文学其他专业的基本内容。综合考试成绩分合格和不合格两......>> 问题九：论文任务书范文的课题研究方向及依据是什么意思 研究方向 类似于你的选题，至于依据 就是你为什么选这样一个方向进行研究，它的意义是什么，有什么价值 问题十：论文 作者研究方向有多个该怎么写 分层或者辅助观点，以小论文的形式展现
课题研究方向一般是指学生在校期间，或者相关科研工作者在申报撰写论文过程中需要明确的研究方向。应在所研究课题历史基础上提出自己独特或者有所创新的研究方向以丰富学科知识体系。由导师决定，看看你导师以前的论文或硕士论文题目，再看看你导师正在研究的项目，一般就差不多清楚了。一般你自己决定不了的，最多只能从导师给的题目中选择。
可以与物理相结合，利用S=*gt2（乘以重力加速度乘以时间的平方）计算物体下落路程。 在企业其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 例题如下 一汽车出租公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全租出。当每辆车月租金增加50元时，未出租的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维修费150元，未出租的车每辆每月需维修费50元。当每辆车的月租金为多少元时出租公司月收益最大？ 设每辆车的月租金为X。则月收益为Y=[100-(X-3000)/50][X-150]-(X-3000)/50*50=162X-21000-X^2/50= -1/50(X-4050)^2+307050 所以当每辆车的月租金为4050元时出租公司月收益最大，最大收益为307050元 二次函数是数学中很重要的一部分，想必与物理有相当密切的关系，毕竟数学和物理都属理科。物理学的各种计算都要用数学知识，二次函数当然也要用。 一 直线等加速运动 我们知道，在匀速直线运动中，物体运动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示为S＝vt，而在直线等加速运动（即通常所说的加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我们仍用S表示距离（米），用v0表示初始速度（米／秒），用t表示时间（秒），用a表示每秒增加的速度（米／秒）。那么直线等加速运动位移的公式是： S＝v0t＋ at2 就是说，再出是速度和每秒增加的速度一定时，距离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是二次函数。 我们来看一个例子：v0＝1米／秒，a＝1米／秒，下面我们列表看一下S和t的关系。 注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时，停止等加速时停止计时。t的取值范围，很明显是t≥0，而S的取值范围，同样是S≥0。下面我们来看看它的图象： 下面我们再来看一个特殊情况。 二 自由落体位移 我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的速度为米／秒，我们用g表示，但这个g不是牛顿／千克。 自由落体位移的公式为： S＝ gt2 我们再来看看这个函数的表格： 图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情况，图象大同小异。 三 动能 现在我们来看另一方面的问题。我们知道，物体在运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和速度有关。比如说，以个人走过来不小心撞上你，或许没什么，但如果他是跑步时撞上你，说不定会倒退几步，而假如你站在百米终点线上，想不被撞倒都不容易。这是因为对方具有的动能随速度的增大而增大。 我们用E表示物体具有的动能（焦耳），m表示物体的质量（千克），用v表示物体的速度（米／秒），那么计算物体动能的公式就是： E＝ mv2 来看一个表格（m＝1千克）： v的取值范围显然是v≥0，E的取值范围也是E≥0，所以它的图象和前两个没什么区别。 总结 通过上面几个问题的研究，我们认为二次函数在物理方面的实际应用中的特点，在于物理学上对取值范围的要求大部分都是要求该数值大于等于0，所以图象大部分是二次函数图象的一半，除原点外，图象都在第一象限。还有，物理学上用到的公式，一般很少有常数项。 关于二次函数与物理的关系，我们就研究至此。
在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射�0�6:A→B，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应，记为�0�6(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：类型I：已知�0�6(x)= 2x2+x+2，求�0�6(x+1)这里不能把�0�6(x+1)理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。类型Ⅱ：设�0�6(x+1)=x2－4x+1,求�0�6(x)这个问题理解为，已知对应法则�0�6下，定义域中的元素x+1的象是x2－4x+1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。一般有两种方法：(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。�0�6(x+1)=x2－4x+1=(x+1)2－6(x+1)+6，再用x代x+1得�0�6(x)=x2－6x+6(2) 变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。 令t=x+1，则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2－4(t-1)+1=t2－6t+6从而�0�6(x)= x2－6x+6二、二次函数的单调性，最值与图象。在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（－∞，－]及[－，+∞） 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。类型Ⅲ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。（1）y=x2+2|x－1|－1 （2）y=|x2－1| （3）= x2+2|x|－1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。类型Ⅳ设�0�6(x)=x2－2x－1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。求：g(t)并画出 y=g(t)的图象解：�0�6(x)=x2－2x－1=(x－1)2－2，在x=1时取最小值－2当1∈[t,t+1]即0≤t≤1，g(t)=－2当t＞1时，g(t)=�0�6(t)=t2－2t－1当t＜0时，g(t)=�0�6(t+1)=t2－2 t2－2, (t<0) g(t)= -2，(0≤t≤1) t2－2t－1, (t>1)首先要使学生弄清楚题意，一般地，一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但当定义域发生变化时，取最大或最小值的情况也随之变化，为了巩固和熟悉这方面知识，可以再给学生补充一些练习。如：y=3x2－5x+6（-3≤x≤－1），求该函数的值域。三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维：类型Ⅴ：设二次函数�0�6(x)=ax2+bx+c(a>0)方程�0�6(x)－x=0的两个根x1，x2满足0
区别：(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ；(2)二次函数中，代数式ax²+bx+c 等于因变量y ；一元二次方程中，代数式ax²+bx+c 等于零；一元二次不等式中，代数式ax²+bx+c 大于或小于零；(3)图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ；一元二次不等式的解集是线段或射线 。 联系：(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ， 令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）一元二次不等式ax²+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；对于ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。
摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中,一元二次函数占有重要的地位,不管在代数中,解析几何中,利用此函数的机会特别多,同时各种数学思想如函数的 ...
浅谈初中函数教学方法论文
【摘要】 在初中数学中，二次函数占据了很大的比重.二次函数对学生来说既是难点又是重点.教学过程中的难点是学生对二次函数的很多概念并不理解，另外解题过程中出现的各种问题也会影响学生学习的积极性.针对教学中的这些问题，本文对二次函数的定义重新做了系统的注释，同时对教学过程中比较适合初中学生学习的教学方法进行讨论.
【关键词】 初中数学；二次函数；教学策略
初中数学在中考中占据了很大的比重，也是学生学习过程中的很重要的基础学科，在日常生活中，数学的运用也会带来很多的好处.二次函数的学习，不仅可以提升学生对数字的敏感度，也可以提升学生的逻辑思维，改善学生对于学习的态度以及方法，进而提高学习成绩.所以，要切实改进二次函数的教学方法.
一、二次函数的概念
二次函数的概念是一个“形式化”概念，在教学时教师不能直接给出概念，而是把教学重点放在二次函数概念的形成过程上.因此，我采用了几个问题情境将学生一步步引入到概念中来.
情境一：一粒石子投入到水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？
情境二：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔.（1）如果长方形的长为y米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？（2）如果长方形的面积为y平方米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？
情境三：运动员进行5千米的比赛，甲每小时走x千米，乙比甲每小时多走1千米，比赛结束甲比乙多用y小时，则y和x之间的关系式是什么？
情境四：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽米，那么总费用y为多少元？
以上的问题情境，都是函数的浓缩问题，尤其是最后两个问题就是从实际问题中找到两个变量，确定函数解析式，为形成二次函数概念做准备.所以，在二次函数的教学中，教师应该就二次函数的基础概念向学生进行详尽的阐述，使得学生对二次函数概念的理解达到较为深刻的层次.
二、二次函数的教学活动讨论
（一）课堂教学多样化
在实际教学中，单一的课堂会令学生的学习活动显露疲态，而多样化的课堂教学会提升学生的学习兴趣，同时加强学生对于知识点的掌握程度，尤其是对二次函数进行的教学活动，本来就需要学生有着很大的兴趣，不断地提出心中的疑惑，并且在教师的指导下展开验证并进行发散性的思考.所以，教师更应该在实际教学中不断地进行改进.比如，在学习二次函数的通式和其他变形形式时，可以就顶点式y=a（x+m）2+n与通式y=mx2+nx+c间的异同点展开教学.两种形式除了外在上的不同，在解题思路上也有着很大的差异.可以就二者的恒等变形进行推演，帮助学生更好地学习二次函数.
（二）数形结合，在图像中发现函数的规律
相比普通函数，二次函数的图像变化更为复杂.这里用顶点式作为例子，不同参数的变化都会对二次函数的图像产生很大的影响.而随着教学活动的日益繁重，初中数学教师现在很难有时间以及精力有机会领学生绘制二次函数的图像.这就使得学生很难对二次函数进行认真的学习，很难理解二次函数和其坐标之间的对应关系.所以，初中数学教学中二次函数图像的绘制是很有用的.同时，由于课时有限，为了保障教学质量，教师应使用坐标纸来带领学生进行图像的绘制，充分保障教学质量，并保障学生也可以熟练地画出相应二次函数的图像.比如，在教学活动中，教师可以先针对y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，这三个二次函数的图像进行绘制，引导学生观察三个图像之间的位置变化，思考变化的原因.而后，带领学生绘制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的图像，然后让学生观察图像的变化，并找出规律.最后，引导学生对找到的规律进行归纳总结，使得学生做到数形结合，增强这方面的`意识，加强学生对于二次函数图像的认识，进而增加对二次函数性质的理解.
（三）激发学生兴趣，提高学习效率
相比其他学科的学习，数学学科的学习，尤其是二次函数的学习，是十分枯燥、抽象的.即使在进行图像绘制时，也需要大量的计算，这些机械性的学习都使得学生对数学学习、二次函数的学习提不起兴趣.为提高学生的学习兴趣，教师要主动进行趣味性的教学，如，利用现在日益普及的网络系统，借助多媒体设备进行教学，通过视频、图片进行趣味性教学.比如，通过FLASH动画技术来展现参数不同时图像的变化情况，使得学生对于二次函数的内在含义的掌握更加熟练.这些活动会使学生对二次函数的兴趣有着极大的改善.若教师在进行教学活动中发现学生已经有了厌学心理，要根据学生的实际情况，适当放宽对于学生的要求，以改善学生的厌学心理，避免进一步打击学生学习数学的积极性.初中阶段，学生正处于青春期，针对这一时期学生的特点，不要因为二次函数的学习受阻，进而影响学生对整个数学学科的学习热情.要充分引导学生进行学习，关注学生的心理变化，提升学生学习数学的积极性.
三、总结
因为二次函数在整个初中数学教学中扮演着很重要的角色，所以教师要充分重视在教学活动中加强学生对二次函数的理解.为了保障教学质量，教师要对教学活动进行详细的思考，根据所带学生的实际情况、二次函数的特性来进行有针对性的教学活动.通过数形结合的方法，加深学生对二次函数的图像的认知，减少学生因学习不到位而引发的厌学心理，充分保护好学生的求知欲，同时对学生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加强教学.有效地改善教学质量，帮助学生在初中学习过程中可以开心有效地进行学习.
【参考文献】
[1]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014（22）：47.
[2]贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备，2011（5）：85-86.
可以与物理相结合，利用S=*gt2（乘以重力加速度乘以时间的平方）计算物体下落路程。 在企业其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 例题如下 一汽车出租公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全租出。当每辆车月租金增加50元时，未出租的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维修费150元，未出租的车每辆每月需维修费50元。当每辆车的月租金为多少元时出租公司月收益最大？ 设每辆车的月租金为X。则月收益为Y=[100-(X-3000)/50][X-150]-(X-3000)/50*50=162X-21000-X^2/50= -1/50(X-4050)^2+307050 所以当每辆车的月租金为4050元时出租公司月收益最大，最大收益为307050元 二次函数是数学中很重要的一部分，想必与物理有相当密切的关系，毕竟数学和物理都属理科。物理学的各种计算都要用数学知识，二次函数当然也要用。 一 直线等加速运动 我们知道，在匀速直线运动中，物体运动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示为S＝vt，而在直线等加速运动（即通常所说的加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我们仍用S表示距离（米），用v0表示初始速度（米／秒），用t表示时间（秒），用a表示每秒增加的速度（米／秒）。那么直线等加速运动位移的公式是： S＝v0t＋ at2 就是说，再出是速度和每秒增加的速度一定时，距离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是二次函数。 我们来看一个例子：v0＝1米／秒，a＝1米／秒，下面我们列表看一下S和t的关系。 注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时，停止等加速时停止计时。t的取值范围，很明显是t≥0，而S的取值范围，同样是S≥0。下面我们来看看它的图象： 下面我们再来看一个特殊情况。 二 自由落体位移 我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的速度为米／秒，我们用g表示，但这个g不是牛顿／千克。 自由落体位移的公式为： S＝ gt2 我们再来看看这个函数的表格： 图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情况，图象大同小异。 三 动能 现在我们来看另一方面的问题。我们知道，物体在运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和速度有关。比如说，以个人走过来不小心撞上你，或许没什么，但如果他是跑步时撞上你，说不定会倒退几步，而假如你站在百米终点线上，想不被撞倒都不容易。这是因为对方具有的动能随速度的增大而增大。 我们用E表示物体具有的动能（焦耳），m表示物体的质量（千克），用v表示物体的速度（米／秒），那么计算物体动能的公式就是： E＝ mv2 来看一个表格（m＝1千克）： v的取值范围显然是v≥0，E的取值范围也是E≥0，所以它的图象和前两个没什么区别。 总结 通过上面几个问题的研究，我们认为二次函数在物理方面的实际应用中的特点，在于物理学上对取值范围的要求大部分都是要求该数值大于等于0，所以图象大部分是二次函数图象的一半，除原点外，图象都在第一象限。还有，物理学上用到的公式，一般很少有常数项。 关于二次函数与物理的关系，我们就研究至此。
摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中,一元二次函数占有重要的地位,不管在代数中,解析几何中,利用此函数的机会特别多,同时各种数学思想如函数的 ...
一般包括下面的内容 一、课题来源（如属导师或本人主持、参加的课题，注明课题名称、来源、起止时间等） 二、选题的国内外研究现状及水平、研究目标及意义（包括应用前景、科学意义、理论价值）以及主要参考文献 三、研究的主要内容、研究方案及准备采取的技术路线、拟解决的关键问题 四、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括已经取得的科研成果、已经完成的科学实验及调查研究、具备的主要仪器设备及资料与数据等），以及可行性分析 五、课题研究起止年限、任务安排、分阶段要求和预期结果
示例一题目：基于遗传算法的混合需求VRP问题优化研究评价内容评价指标开题报告能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语论文介绍了送货问题和取货问题同时存在的混合需求VRP问题，并设计了相应的遗传算法，通过C编程进行实验，试验结果表明所设计的遗传算法是可行和有效的。论文选题有一定的理论价值和实际意义，结构合理，逻辑清晰，格式较规范。示例二题目：供应链风险形成机理及防范对策研究评价内容评价指标能独立查阅文献和从事其他调研；能正确翻译外文资料；能较好提出课题的开题报告；综合分析的正确性和设计、计算的正确性；论证的充分性业务水平有扎实的基础理论知识和专业知识；能正确设计实验方案（或正确建立数学模型、机械结构方案）；独立进行实验工作；能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题；能正确处理实验数据；能对课题进行理论分析，得出有价值的结论；有较好的专业外语水平论文质量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；计算及测试结果准确；工作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；工作量、工作态度按期完成规定的任务，工作量饱满，难度较大；工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实导师评语该生论文选题新颖，条理清楚，结构明确，重点突出。文章在对国内外有关供应链风险管理的研究现状进行评述的基础上，分析了供应链风险产生的机理并对其分类，最后针对供应链风险提出了几点预防和控制措施。在论文撰写期间，该生能够认真遵守学院的各项规章制度，按时提交论文初稿，虚心听取指导老师的意见和建议，并及时认真修改。态度端正，表现良好。