纯数学毕业论文框架

摘要（Abstract）标准摘要五句话，包含五个层次的内容： 介绍：为什么要进行本项研究，现状中本项研究的缺失或者做了但是存在不足； 方法：用什么方法做这个研究； 数据：用什么样的数据来验证你的方法； 结论：从研究中得出什么结论； 意义：得出的结论对研究领域和实践有什么意义（理论与实践意义）2引言（Introduction） 研究背景（Research background）：目的是证实该研究问题的重要性。如这一类问题造成的损失很严重，因此研究这一问题很重要。研究问题（Research problem）：在上述的这一大研究背景下，要做什么问题（或者方面）的研究；在上述的这一大研究背景下，这一研究可以在哪些方面解决现存的实际问题。 研究现状：别人已经做了哪些东西，别人已经做过什么，发现了什么样的问题？ 现存的研究有什么问题与不足：别人有什么没有做过？为什么别人没有做得更好？并说明这些研究不足会带来严重后果。 本研究的目标（objective）和研究范围（scope）：本研究弥补这些问题中（这些没做过或者做过没做好的问题中）的哪些不足，采用什么研究方法去弥补不足。陈述本项研究的范围局限，并高度概括本论文研究结论。 文章结构：本论文的后续部分的基本内容架构。3文献综述（Literature review）Literature review证明与说明两件事情：一是研究目标的设定是有意义的；二是你在本研究中采用的方法是可靠的、有效的。包括三个层次的内容： 对选题（你找到的研究问题）的理由：即对做过没做好或者没做过的研究问题，在这个研究领域，针对research problem而言，让读者明白本项研究是有意义的； 现存文献中对本文值得参考并可借鉴的东西，包括分析工具和成果； 非相关或者相邻研究领域值得借鉴的东西，侧重于可借鉴的研究方法。与就确定了研究方法。补充说明：注意introduction 中的研究目的与研究范围的区别。Scope：如洪水发生后带来10个后续问题，本研究只考虑了6个关键问题。在Literature review 与中应该对scope进行说明和辨析，即说明我为什么留下这6个问题，去掉其他4个问题。小结：文献综述不是综述文献，而是去找到问题，不是为了综述而述。并不在于对所有的相关文献作详尽描述和总结，应该是对相关研究现状的高度概括。至此，已经把研究问题、研究目标、研究方法明确了，并且对它们已经证明了、辩护了。4方法（Method）此部分主要是对方法的描述。包含三个方面的内容： 研究策略（Research strategy）：总概研究过程。要做这样的一个研究采用一个什么样的研究策略：即所采用的研究思路。 数据采集的方法：建立在对研究问题深入认识的基础上，需要采集什么样的数据（变量）。这里的数据的概念是泛泛的，不是指具体的数据，而包括数据结构、变量（考虑的因素）。 数据的分析方法：如数学分析、逻辑分析（推理）、统计模型等数据分析方法。统计模型（模型的建立、模型校验（模型计算）、模型推断（在算的过程中所推断出的一些结果）、模型评价与对比）。5数据（Data）主要围绕data，对你所收集的数据做一个简要的描述，描述所收集的数据的特点。如从哪个机构得到一个数据，有什么样的特征、变量的期望值、方差、中位数、最大与最小值等。包含两个层次的内容： 数据的来源、采集数据的时间周期、描述性的统计值 对所收集的数据的初步的处理方法。6结果（Results）运用所采用的数据分析方法（即模型的建立、模型校验（模型计算）、模型推断（在算的过程中所推断出的一些结果）、模型评价与对比）得到的模型分析结果。应该着重对所得出的重要结果进行描述，不需要对所有的结果进行描述。7讨论（Discussion）Discussion就是针对所得出的结果做横向或者纵向的对比和讨论，包括自己的结果之间的比较、自己结果与别人结果之间的比较；如果结果存在差异性，并对结果之间的差异性的成因作讨论分析。这样的差异性分析进一步加强了本研究的重要性。可以进一步地验证：对所提出的观点做数据方面的支持。注意6和7的区别：Results强调清楚地陈述研究结果，受制于数据分析方法（模型建立、模型校验、模型推断、模型评价）的框架制约。而Discussion强调把结果打乱，提出最值得讨论和有意义的结果，是对本项研究所得出结果（results）高度抽象的产物。写discussion的三重境界：一是得出与人家相同的结果（意义不大）；二是得出不同结果，但是不讨论差异性成因（需要升华）；三是得出不同结果，并作差异性成因分析（较高水平）。8结论（Conclusion）标题可以叫conclusion,但是实际包含四个内容： 结论（Conclusion）研究过程：对研究过程的综述。在期刊论文中可以不写，但是在学位论文中一定要写。该研究得出的结论：这个研究成果不是Results和Discussion的复述，而是对Results和Discussion的更进一步的抽象和概括。 意义（Implication）：从研究结论中所反映出来的对该研究领域的贡献以及启示，更侧重于启示。 局限性（Limitation）：所得出的研究结果（该研究结果）的局限性。Limitation与scope是两回事，但两者相关，有差异性，其差异性体现在scope针对的是研究范围，在该研究范围内，你的研究结论是成立的，有效的，在scope内是绝对不能被人家挑毛病的；limitation要承认即使在scope内，由于数据的有限性和方法的不完备性所导致的局限性。总之，limitation的成因包括两个方面，一是scope所造成的limitation；另一方面是由于数据、方法所造成的limitation。 未来展望（Future study）：基于两个认识（一是对limitation的认识，二是对本文结论的implication的认识）所提出的后续研究课题。

一、内容要求 毕业设计报告正文要求： （一）理、工科类专业毕业设计报告正文内容应包括：问题的提出；设计的指导思想；方案的选择和比较论证；根据任务书指出的内容和指标要求写出设计过程、课题所涉及元件结构和相关参数的设计计算，有关基本原理的说明与理论分析；给出所设计课题实际运行的数据或参数，并与理论设计参数进行比较和分析，说明产生误差的原因。最后要对所设计课题实用价值做出评估说明；设计过程中存在的问题，改进意见或其它更好的方案设想及未能采纳的原因等。 （二）经济、管理类专业毕业设计报告或论文正文应包括：问题的提出、设计的指导思想；设计方案提出的依据，设计方案的选择和比较；设计过程；所运用的技术经济分析指标和方法；数学模型及其依据，数据计算方法；对设计方案的实用性和经济效益等方面做出评估；对设计实施过程中存在的问题 （ 或可能发生的问题 ） 提出合理化建议。毕业论文的基本论点、主要论据；根据国家有关方针、政策及规定联系实际展开理论分析。 （三）文科类专业毕业设计报告或论文正文应包括：问题的提出、解决问题的指导思想；解决方案提出的依据，解决方案的选择和比较，结论。 二、论文印装 毕业论文用毕业设计专用纸打印。正文用宋体小四号字，行间距为24磅；版面页边距上3cm，下、左，右2cm。 三、论文结构、装订顺序及要求 毕业论文由以下部分组成： （一）封面。论文题目不得超过20个字，要简练、准确，可分为两行。 （二）内容。 1、毕业设计（论文）任务书。任务书由指导教师填写，经系主任、教务部审查签字后生效。 2、毕业设计（论文）开题报告； 3、毕业设计（论文）学生申请答辩表与指导教师毕业设计（论文）评审表； 4、毕业设计（论文）评阅人评审表； 5、毕业设计（论文）答辩表； 6、毕业设计（论文）成绩评定总表； 7、中英文内容摘要和关键词。 （1）摘要是论文内容的简要陈述，应尽量反映论文的主要信息，内容包括研究目的、方法、成果和结论，不含图表，不加注释，具有独立性和完整性。中文摘要一般为200-400字左右，英文摘要应与中文摘要内容完全相同。“摘要”字样位置居中。 （2）关键词是反映毕业设计（论文）主题内容的名词，是供检索使用的。主题词条应为通用技术词汇，不得自造关键词。关键词一般为3-5个，按词条外延层次（学科目录分类），由高至低顺序排列。关键词排在摘要正文部分下方。 （3）中文摘要与关键词在前，英文的在后。 8、目录。 目录按三级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致。主要包括绪论、正文主体、结论、致谢、主要参考文献及附录等。 9、正文。论文正文部分包括：绪论（或前言、序言）、论文主体及结论。 （1）绪论。综合评述前人工作，说明论文工作的选题目的和意义，国内外文献综述，以及论文所要研究的内容。 （2）论文主体。论文的主要组成部分，主要包括选题背景、方案论证、过程论述、结果分析、结论或总结等内容。要求层次清楚，文字简练、通顺，重点突出，毕业设计（论文）文字数，一般应不少于8000字（或20个页码）。外文翻译不少于3000字符，外文参考资料阅读量不少于3万字符。 中文论文撰写通行的题序层次采用以下格式： 1 格式是保证文章结构清晰、纲目分明的编辑手段，毕业论文所采用的格式必须符合上表规定，并前后统一，不得混杂使用。格式除题序层次外，还应包括分段、行距、字体和字号等。 第一层次（章）题序和标题居中放置，其余各层次（节、条、款）题序和标题一律沿版面左侧边线顶格安排。第一层次（章）题序和标题距下文双倍行距。段落开始后缩两个字。行与行之间，段落和层次标题以及各段落之间均为24磅行间距。 第一层次（章）题序和标题用小二号黑体字。题序和标题之间空两个字，不加标点，下同。 第二层次（节）题序和标题用小三号黑体字。 第三层次（条）题序和标题用四号黑体字。 第四层次及以下各层次题序及标题一律用小四号黑体字。 （3）结论（或结束语）。作为单独一章排列，但标题前不加“第XXX章”字样。结论是整个论文的总结，应以简练的文字说明论文所做的工作，一般不超过两页。 10、致谢。对导师和给予指导或协助完成毕业设计（论文）工作的组织和个人表示感谢。文字要简洁、实事求是，切忌浮夸和庸俗之词。 11、参考文献及引用资料目录（规范格式见附文）。 12、附录。 13、实验数据表、有关图纸(大于3#图幅时单独装订)。 (三)封底。 附：规范的参考文献格式 参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识：M——专著，C——论文集，N——报纸文章，J——期刊文章，D——学位论文，R——报告，S——标准，P——专利；对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。 参考文献一律置于文末。

数学系本科毕业论文格式规范

一、论文中句号全部用“.”，奇数页码在右下角，偶数页码在左下角。

二、打印：表格单面打印，论文部分正反面打印。

三、页边距：上下边距35mm，左右边距32mm，文字部分为倍行距，有数学公式的内容为单倍行距。

四、正文层次格式按学校文件执行。

(1)论文的正文层次格式：

第1章 xxxx(三号黑体，段前24磅，段后18磅，单倍

行距，序号与题名间空1个汉字字符，居中)

xxxx(四号宋体加黑，段前24磅，段后6磅，左对齐，

不接排)

xxxx(小四号黑体，段前

12磅，段后6磅，左对齐，

不接排)

a. xxxx(小四号黑体)xxx(空

1个汉字字符，接排，小四号

宋体)

(1) xxxx(小四号黑体)xxx(空

1个汉字字符，接排，小四

号宋体)

1)xxxx(小四号黑体)xxx(空

1个汉字字符，接排，小四

号宋体)

(2)图表要求：图、表内容使用5号宋体。

图：图序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个图的图序为“图”，图题应简明，图序与图题间空1个汉字字符，居中排于图的下方。

表：表序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个表的表序为“表”，表序与表题间空1个汉字字符，居中排于表的上方。

五、基本格式与装订顺序 1、封皮

2、开题报告 3、任务书 4、中期检查表 5、答辩许可证 6、质量考核表 7、毕业论文封皮

8、(单独占一页)

中文题目(二号宋体加黑)(从此项开始双面打印)

中文摘要(摘要顶左边)：

摘要(小四号宋体加黑，摘要的内容用小四号宋体，字数约

200-300字)

关键词(小四号宋体加黑，关键词的内容用小四号宋体)，关键词3—5个(关键词之间用一个汉字空格隔开，最后一个关键词不加标点)。

9、(单独占一页)

英文题目(二号Times New Roman字体加黑)

Abstract(小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)

Keywords (小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)，关键词3—5个(关键词之间用两个英文空格隔开，最后一个关键词不加标点)。

10、目录(小四号宋体加黑)：章节不超过3级，标清页码，自动生成。 参考格式

目 录

引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 总 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24

11、正文(字数在8000字以上)

12、参考文献 文章：作者，题目，期刊，年份，页面。 书：作者，书名，出版时间。 示范格式

参考文献(左对齐，小四号宋体加黑，具体的'文献为小四号宋体，篇

数在 10篇以上)

(1)期刊

[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献名[J].期刊名称(外文刊名可缩写，缩写后的首位字母应大写)，出版年，卷号(期

8

号)：起止页码.

[1]赖炎连，高自友，贺国平.非线性最优化的广义梯度投影法[J]. 中国科学(A)，1992，(9)：916-924.

[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.

(2)专著、论文集，学位论文、报告

[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献题名[文献表示类型].出版地：出版者，出版年.起止页码.

[3]袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997. [4]张筑生.微分动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研 究所,1983.