分数的初步认识研究论文

古代数学史： ①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。 ②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。 ③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。 ④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。 近代西欧各国的数学史： 是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 ①通史研究 代表作可以举出.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及.博耶(1894、.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。 ②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有.海贝格、胡尔奇、.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。 ③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。 ④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。” ⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。 ⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。 中国数学史： 中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。 在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。 如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。 以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。 利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。 从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。

1超市中的数字问题随着城市的发展和人民生活水平的日益提高，超市走进了人们的生活，他们给我们的生活带来了许多的方便，我们的生活方式也因超市的“闯入”受到了一定的影响。如今平望的经济高速发展，超市接二连三地开张。但超市发展之路是漫长的，超市在经营发展中又受哪些方面的影响呢？为此，我们初二（5）班研究性学习小组决定对平望的四大超市（华润超市，华联超市，世纪华联超市，葡萄园超市）做一次调查一、对影响平望超市经营发展的因素的调查与分析1、个人喜好喜好经常能影响一个人的思想，驱使一个人去做些事情，当然，包括让人不由自主地去哪家超市咯，而且平望的面积不算很大，人口有限，四大超市竞争激烈，超市能够受到广大消费者的欢迎是超市继续经营发展的重要条件。这也是我们关注这个问题的原因。以下是我们对这个问题做的一份调查(调查问卷附后)，结果如 你最常去的超市是（ ）A 华润 B 华联 C 世纪华联 D 葡萄园超市从调查我们看出，华润超市受欢迎程度最高，华联次之，其它两个超市无过大差异。2、商品质量和地理位置众所周知，对超市发展影响最大的莫过于商品质量和地理位置。超市商品质量的好坏，能够直接影响消费者的购物欲。一个黄金地段往往是商家争取的重点，地理因素包括通达度，进出是否方便，能突出超市的存在，还有安全性等。这四大超市相距并不是很远，那么，地理位置对它们是否有影响呢？为此，我们特在问卷调查中列入了此项内容，并把它与其它因数进行了对比。结果如下：你常去该超市（你最喜欢的超市）的原因是（）A 价格便宜 B 离家较近 C 商品质量好 D 服务态度好 E 其它有24%的人选择了B：离家较近，18%的人选择了A：价格便宜，20%的人选择了C：商品质量好，16%的人选择D：服务态度好，还有22%的人认为是其它原因，例如个人喜欢好。可见，人们对消费地点的选择各有不同。数字显示，超市的选址对消费者而言至关重要。因此分布在居民区的超市较受欢迎。“顾客就是上帝”，每个人都希望买到物美价廉的商品，而且如今的竞争已不是简单的价格战了，完全是商品质量的支撑。我们也坚信好的超市在商品质量和服务态度方面是不会懈怠的。3. 超市的经营理念一个超市的经营理念是一个超市对待顾客的宗旨，只有超市把顾客所想的摆在第一位，凡事都以顾客为中心，人们才会想去超市消费，那么超市便会长长久久。所以我们特别对此做了问卷调查。你认为超市应把什么放在第一位 （ ）A．价格 B。质量 C。服务态度 D。商品种类 E。其它结果分析：经调查，多数人把质量放在第一位，说明产品质量对超市经营的影响是很大的。一个超市经营状况的好坏直接取决于商品与服务态度的高低，其中，质量占的比重较大，服务态度次之，这说明永安人民此时钞票的拥有量，正处于一个舒适的状态，而超市的物价水平与之正相适应，暂时达到一个双赢的局面，超市消费水平稳定超市的工作效率1. 当今的社会是跑在商业铁轨上的高速列车，任何效率的停滞，都会影响它的运行，当然，超市作为人们生活中重要的活动场所，在社会生活中扮演的台下的主角，它的效率自然成为人们选择超市的重要指标。所以我们设此问题，以考察超市效率在人们心中的比重大小。你会对效率低的超市产生反感吗 ？ （ ） A． 会 B .不会 C.无所谓结果分析： 95%的人选择了A，在这个信息技术发达的社会，人们无论做什么事都讲求高效率，少时间，好享受，较差的服务对于消费者来说是对自己利益的损害，对商家而言既是不负责任的表现也是对自身形象的损害，更对今后的发展带来不利影响。消费者希望超市的服务能够一体化，更周到，无论是服务的设施还是售后服务都尽力而为，实事求是。二、超市对人民生活的影响 在超市里，你常常会有感于超市里不减的人气，超市成了逛街的好去处，从另一个侧面可以看出平望是一个生活满足而安逸的好地方，大家都在逛超市了。超市里那么多东西，怎么会没有一件你满意的商品？于是，钱就这样不知不觉从人们的口袋里一点一点的流走，无形中带动了消费的发展了。需多谈的，尤其是大型的超市对工作人员数量的要求是巨大的，无疑解决了很大的就业压力，这也是为什么政府对超市经营大力扶持的一个重要原因。但毕竟这类员工从事的都是体力类的劳动，报酬不高，但尚能维持生计，其中不乏初入社会的青年。超市为他们提供了一个基本的生存工作的岗位，每个人都有机会通过自己的努力提高自己的待遇。但这种机遇依然是有限的，毕竟从事零售服务是一件烦琐乏味的事情，故这类员工的心态也可以作为一个值得探讨的问题，更何况他们也是超市的一块招牌，他们工作的好坏，热情与否有时就是超市与顾客间交流的窗口。研究消费心理，少不了对销售心理的探访。有时一个销售人员的一个微笑，一段让人心动的产品介绍会让人有一种购买的蠢蠢欲动，其实有时这种销售人员的素质正是超市的一份无形的品 永安超市的发展模式需改善三、对平望超市经营的建议从宏观上看：平望现在超市发展的关键,需从价格制胜的竞争观念向集价格、文化、服务、品牌等多种因素的复合型竞争理念过渡. 1 、超市类型的多元化，在平望, 每个超市里的货物品种,价格,布局,氛围都应各有千秋。不能所有超市一个样，那样怎么会有吸引力呢？在平望，可以发展一些其它类型的超市，如农业超市，里面主要都是农业用具，机械等等呀，必竟平望还是一个农业城市为基础。2、超市分布区域的边缘化，何必一定要挤在市中心，可以到一些城乡结合部呀，现在的平望人民已经在提高进超市购买东西的习惯了，等到大家都习惯了，那些街道商铺可都要关门啦！在厦门的人都知道，厦门的那些大超市进来以后，现在人们一买东西都是进大超市，除了有时零星的购买，当然只能是在社区里的小卖部了。3、超市的特色（或者说是文化，或者说吸引人的地方），像在大城市里的一些超市，每天都有几种特价商品，这些商品平时是不打折的，只有轮到刚好的日子才有，而每个月超市都会将下个月要打折的商品日期提前公布，甚至将宣传单寄给每一个持会卡的人员。从微观上来看： 超市应该改进寄包的设施，超市的服务态度也应该有所改善，超市需要多增设几台收营台，超市的卫生也应做得更好。总结：我们希望通过这次的活动，可以对生活中的变化有所了解，激发对生活的热爱，对知识的不断追求，对实践能力有一个提高，甚至能对超市的经营发展有一定的帮助。 4古代数学发展史—宋元数学： 宋元数学是中国数学发展的高峰。 北宋王朝统一中国后，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有： 公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚） 公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。 公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。 公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。 公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。 另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图（幻方）的研究、小数（十进分数）具体的应用、珠算的出现等等。 这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。

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我长期在乡村小学任教，在教学过程中发现，分数的初步认识既是教学中的一个重点也是一个难点，小学生很难接受和理解。 因此，我探索了教授此教学点的一种方法，与同仁共勉。 分数的初步认识是学生关于数的认识的一次扩展，分数与整数在意义、书写形式和计算法则等方面都有较大差异，而且农村学生在生活中接触分数的地方比较少，所以学生在学习分数时要比学习整数困难得多。在教学时，我考虑到小学生的年龄特点和接受能力，充分利用小学生已有的知识经验和生活经验，让学生通过平均分物体来认识分数。简单思路是： 第一步，让学生从熟悉的简单的数学事实出发，一个苹果平均分给两个人，每个人分到一半苹果，这个“一半”让学生讨论用什么样的形式和方式表示出来。这个讨论过程一方面是让学生意识到原来学过的整数不能表示这个“一半”；另一方面是让学生参与创造表示“一半”的方式。这样在这个基础上引进分数的概念，即“一半”可以用1/2来表示，从而体会到学习分数的必要性和重要性。 第二步，给学生点明，分数实际上是表示整体的一部分，整体概念的内涵是十分丰富的，从而引导学生运用分数来描述现象。 以我们班为例，我们班一共有20人，把我们班看做一个整体，那么每个人就是我们班的一部分，即每个人是我们班的1/20，还可以发挥学生的思路，叫每个学生举出现实生活中分数的例子，从而加深他们对分数的理解和印象。 学习分数以后，学生对比较分数的大小接触起来有点困难，笔者同样运用现实生活中的实例来讲解这个问题。例如比较1/2和1/3的大小，对于比较分数的大小，学生往往容易受到整数大小的干扰，认为后者比前者大，因为在小学生的头脑中，3比2大，而对分数的概念又处于刚刚接触阶段，停留在直观意识上。于是，我让每个学生拿出一张长方形的纸来，分别让他们折出1/2和1/3来，通过操作和比较，使学生从中进一步体会将一个物体均分后，其 中的一份或者几份可以用分数来表示，而通过直接观察1/2和1/3的大小，使学生意识到分数的大小和整数比较大小不是一个概 念，同时，使学生更加深刻地理解同样的物体，平均将一个物体分的份数越多，每一份就越少。 这只是我在长期的教学中发现和运用的点滴教学思路和方法，作为新时期的教师，在新课改的大环境下，也只有不断地发现和创新自己的教学思路和方法，才能适应不断发展的教学形势和小学生发展的实际情况。 （来源于网络）若是不够，请点击：小学数学分数论文&tn=SE_baiduxueshu_c1gjeupa&ie=utf-8&sc_hit=1希望我能帮助到你，望您采纳！