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想要对机器人的机械臂进行建模，基础的位姿描述就是非常重要的，本文将对位姿描述进行一些基础性的讨论。 刚体的姿态我们使用旋转矩阵来描述： 绕x轴进行旋转 绕y轴进行旋转 绕z轴进行旋转 我们可以定义： 齐次坐标是使用n+1维坐标系来描述n维空间中的位置的方法，引入齐次坐标为后续的运算带来便捷。 后面我们将旋转矩阵和齐次坐标结合，就是4x4的齐次矩阵 前面的3x3矩阵代表刚体的姿态，后面的3x1矩阵代表刚体的位置。 旋转矩阵相乘不像平移变换一样随意交换次序。 刚体坐标系j与固定坐标系i最开始完全重合，然后刚体j沿坐标系i的X、Y、Z方向分别移动距离x，y和z，并且绕坐标系i的X轴、Y轴、Z轴分别旋转rx、ry和rz，请用齐次矩阵来描述。 如图是一个机械臂单臂操作手腕,已知手部的起始位姿矩阵为: 参考： 1. 知乎:机器人位姿描述与坐标变换 2.并联机器人
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工业机器人手部的位姿构成如下：
机器人的结构形式多种多样。最常见的结构形式是用其坐标特性来描述的。这些坐标结构包括笛卡儿坐标结构、柱面坐标结构、极坐标结构、球面坐标结构和关节式结构等。
1 柱面坐标机器人：主要由垂直柱子、水平移动关节和底座构成。水平移动关节装在垂直柱子上，能自由伸缩，并可沿垂直柱子上下运动。垂直柱子安装在底座上，并与水平移动关节一起绕底座转动。这种机器人的工作空间就形成一个圆柱面2 球面坐标机器人：这种机器人像坦克的炮塔一样。机械手能够做里外伸缩移动、在垂直平面内摆动以及绕底座在水平面内转动。因此，这种机器人的工作空间形成球面的一部分，称为球面坐标机器人
3 关节式机器人：这种机器人主要由底座、大臂和小臂构成。大臂和小臂可在通过底座的垂直平面内运动。大臂和小臂间的关节称为肘关节，大臂和底座间的关节称为肩关节。在水平平面上的旋转运动，既可由肩关节完成，也可以绕底座旋转来实现。这种机器人与人的手臂非常类似，称为关节式机器人。
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