高数二重积分论文总结

1-x²+y²)是球心在原点，半径r=1的园球的上半部份。二重积分的几何意义，就是以上述半圆为底面的1/ 4球体的体积;故I=(1/4)•(4/3)πr³=(1/3)π;

同理，∫∫D√(1-x²-y²)dxdy，表示的是半径为r=1的、位于XOY平面以上的上半球的体积，即∫∫D√(1-x²-y²)dxdy=(1/2)4πr³/3=2π/3。②数理解法。 设x=ρcosθ，y=

利用二重积分计算体积，就是二重积分的几何意义，把立体看作是一个曲顶柱体，曲顶是一个曲面z＝f(x,y)，底面是xy坐标面上的闭区域D，则体积V＝∫∫(D)f(x,y)dxdy.图形不一定要画，主要是分析出曲顶和底面.1

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。